2024年安徽省芜湖市无为市九年级中考第二次联考数学试题.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年安徽省芜湖市无为市九年级第二次联考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣7的倒数为（）

A．﹣7 B． C．﹣14 D．14

2．（4分）如图，这是由5个相同的小立方体组成的几何体，这个几何体的左视图为（）

A． B． C． D．

3．（4分）2023年安徽新建、改造高标准农田442.7万亩，其中数据442.7万用科学记数法表示为（）

A．4.427×104 B．4.427×106 C．442.7×104 D．442.7×106

4．（4分）下列算式中，结果等于6a2的是（）

A．（﹣3a）2 B．7a3﹣a C．6a6÷a3 D．6a2?a0

5．（4分）将一副直角三角板作如图所示摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，AB∥CD，则下列结论不正确的是（）

A．GE∥MP B．∠EFN＝150° C．∠BEF＝60° D．∠AEG＝∠PMN

6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（4分）化简的结果是（）

A． B． C． D．

8．（4分）《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝．小华要从这四部著作中随机抽取两本学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（）

A． B． C． D．

9．（4分）已知，点D是△ABC的重心，过顶点A作一条直线l平行于BC，连接CD并延长，交AB于点E，交直线l于点F，连接BD并延长交AC于点G，则△AEF的面积与四边形AGDE的面积之比为（）

A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．4：3

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝6，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为（）

A．7 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）函数中自变量x的取值范围是．

12．（5分）因式分解：3x2﹣6x+3＝．

13．（5分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合．若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是．

14．（5分）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．

（1）反比例函数y＝的解析式为；

（2）若AB＝BD，点D的坐标为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（3，﹣1），C（1，﹣1）．

（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）求（2）中点A经过的路径长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）某快餐店有线上和线下两种消费方式．2022年，该快餐店的年收入总额达50万元，线上收入与线下收入的比是2：3.2023年，该快餐店转变运营模式，同时加大了线上推广的力度，因而收入总额明显提升．与2022年相比，年收入总额增长了20%，其中线上收入增长了35%．求该快餐店2023年的线下收入的增长率．

18．（8分）观察以下等式：

第1个等式：1×（2+4）+4×2＝2×5+4，

第2个等式：2×（6+4）+4×5＝3×8+16，

第3个等式：3×（12+4）+4×10＝4×13+36，

第4个等式：4×（20+4）+4×17＝5×20+64，

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的代数式表示），并证明．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）2024年春节前夕，哈尔滨旅游市场的火热带动了全国“冰雪旅游”的繁荣，某地准备依山建设一个滑雪场带动本地旅游的发展．如图，小山AB的山腰CN上有一个平台CD长为45m，从点C看山顶A的仰角为63°，山坡DE的坡度为i＝1：2.4，该地准备利用斜坡DE建设一个滑雪场，且DE的长度为390m，若点D到地面BE的垂线段与BN构成的四边形恰好为正方形时，且图中各点均在一个平面内，求小山AB的高度．（精确到整