第05讲+对数与对数函数（八大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.pptx

一轮复习讲练测2025年高考数学第05讲对数与对数函数

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

考情透视·目标导航01

考点要求考题统计考情分析（1）对数的概念及运算性质（2）对数函数的图象（3）对数函数的性质2023年北京卷第11题，5分2023年I卷I卷第10题，5分2022年天津卷第6题，5分2022年浙江卷第7题，5分2022年I卷I卷第7题，5分从近五年的高考情况来看，对数运算与对数函数是高考的一个重点也是一个难点，常与二次函数、幂函数、指数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.在利用对数函数的图像与性质应用上，体现了逻辑推理与数学运算素养.

知识导图·思维引航02

02

考点突破·题型探究03

1.对数的定义一般地，如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.以10为底的对数叫做常用对数，记作.以e为底的对数叫做自然对数，记作.x＝logaNaNlgNlnN知识点1：对数式的运算

2.对数的性质与运算性质?

知识点2：对数函数的定义及图像?（2）对数函数的图象与性质?a10a1图象??定义域__________(0，＋∞)

?a10a1性质过定点，即x＝1时，y＝0当x1时，；当0x1时，_____当x1时，；当0x1时，_____函数函数(1,0)y0y0y0y0增减值域____R

（3）反函数指数函数y＝ax(a0，且a≠1)与对数函数y＝(a0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线对称.logaxy＝x

?解题方法总结

??题型一：对数式的运算

??题型一：对数式的运算

??题型一：对数式的运算

??题型一：对数式的运算

【典例2-1】已知函数①y＝logax；②y＝logbx；③y＝logcx；④y＝logdx的大致图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a＋c＜b＋a B．a＋d＜b＋cC．b＋c＜a＋d D．b＋d＜a＋c【答案】A【解析】由已知可得b＞a＞1＞d＞c，则a＋b＞a＋c，b＋d＞a＋c，故A正确，D错误；又a＋d与b＋c的大小不确定，故B，C错误．故选A．题型二：对数函数的图象及应用

??题型二：对数函数的图象及应用

??题型二：对数函数的图象及应用

??题型二：对数函数的图象及应用

??题型二：对数函数的图象及应用

??题型二：对数函数的图象及应用

??题型三：对数函数过定点问题

??题型三：对数函数过定点问题

??题型三：对数函数过定点问题

??题型三：对数函数过定点问题

??题型四：比较对数式的大小

??题型四：比较对数式的大小

??题型四：比较对数式的大小

??题型四：比较对数式的大小

??题型五：解对数方程或不等式

??题型五：解对数方程或不等式

??题型五：解对数方程或不等式

??题型五：解对数方程或不等式

??题型五：解对数方程或不等式

??题型五：解对数方程或不等式

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型六：对数函数的最值与值域问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

?【方法技巧】已知不等式能恒成立求参数值（取值范围）问题常用的方法：（1）函数法：讨论参数范围，通常借助函数单调性求解；（2）分离参数法：首先将参数分离，转化成求函数的最值或值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，再利用数形结合的方法来解决．题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型七：对数函数中的恒成立问题

??题型八：对数函数的综合问题

??题型八：对数函数的综合问题

??题型八：对数函数的综合问题

??题型八：对数函数的综合问题

??题型八：对数函数的综合问题

?【方法技巧】对数函数常与其他函数形成复合函数问题，解题时要清楚复合的层次，外层是对数函数还是内层是对数函数，其次如果涉及到定义域