高中数学课件：2-1-2两条直线平行和垂直的判定.pptx

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第二章直线和圆的方程

2.1直线的倾斜角与斜率2.1.2两条直线平行和垂直的判定探究点一两条直线的平行问题探究点二两条直线的垂直问题课前预习课中探究备课素材

【学习目标】1.能根据倾斜角或斜率判定两直线平行或垂直，并能用文字语言和符号语言叙述并判断结论.2.能描述如何利用斜率或方向向量判定两直线平行或垂直.3.能根据给定条件求出直线的斜率或方向向量，进而判定两直线平行或垂直.

◆知识点一两条直线平行类型斜率存在斜率不存在前提条件对应关系图示____________________________________________________________________________________________________________________________?

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×[解析]两直线平行，它们的斜率可能都不存在；两直线的斜率相等，它们可能重合.所以是既不充分也不必要条件.（2）如果两条直线平行，那么这两条直线的方向向量一定相等.()×[解析]如果两条直线平行，那么这两条直线的方向向量一定平行.（3）如果两条直线平行，那么这两条直线的倾斜角一定相等.()√

◆知识点二两条直线垂直图示__________________________________________________________________________________________________________对应关系??

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×??√?

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◆探究点一两条直线的平行问题?????

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［素养小结］判断两条不重合的直线是否平行有两种方法:一种是利用两条直线的方向向量,另一种是利用两条直线的斜率.利用两条直线的斜率判断两条直线是否平行的方法如下:

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◆探究点二两条直线的垂直问题???

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变式??A?

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［素养小结］（1）利用直线的斜率判断平面图形的形状时,一般先由图形进行猜测,然后利用直线的斜率关系进行判断.（2）由平面图形的形状求参数（一般是点的坐标）时,要考虑到平面图形可能出现的各种情形,设计如何运算.在运算时既要考虑运算对象,又要考虑斜率是否存在.

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1.两条直线平行条件的剖析????

2.两条直线垂直条件的剖析???（4）当两条直线的斜率都存在时,若两条直线垂直,则可以用一条直线的斜率表示另一条直线的斜率（互为负倒数）.

1.在利用平行关系中斜率相等的结论时,一定要考虑斜率不存在的情况;在判断两条直线的平行关系时,首先应看两条直线的斜率是否存在,同时不要漏掉两条直线重合的情况.??D

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2.已知两直线垂直,那么:①若两直线的斜率都存在,则两斜率互为负倒数;②若两直线中一条直线的斜率不存在,则另一条直线的斜率为0.反之,可判定两直线垂直.

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