福建省泉州市顺南中学高一数学理期末试卷含解析.docx

福建省泉州市顺南中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是（??）

A．；?????B．；??????C．；????D．（－1，0）?

参考答案：

C

2.函数则的值为

A．? B．????? C．????? D．18

参考答案：

C

略

3.等差数列{an}前n项和为Sn，满足，则下列结论中正确的是（??）

A.S15是Sn中的最大值 B.S15是Sn中的最小值

C.S15=0 D.S30=0

参考答案：

D

本题考查等差数列的前n项和公式，等差数列的性质，二次函数的性质.

设公差为则由等差数列前n项和公式知：是的二次函数；又知对应二次函数图像的对称轴为于是对应二次函数为无法确定所以根据条件无法确定有没有最值；但是根据二次函数图像的对称性，必有即故选D

4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）

A．

外接球的半径为

B．

表面积为

C．

体积为

D．

外接球的表面积为4π

参考答案：

B

5.记为实数a，b，c中的最大数.若实数x，y，z满足则的最大值为（???）

A. B.1 C. D.

参考答案：

B

【分析】

先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.

【详解】因为，所以，

整理得：，

解得，

所以，

同理，.

故选：B

【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

6.设a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

D

【考点】不等式比较大小．

【分析】利用指数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=3e＜b=πe＜c=π3，

∴c＞b＞a，

故选：D．

【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10，方差是2，则xy的值为（??）

A.88 B.96 C.108 D.110

参考答案：

B

【分析】

根据平均数和方差公式列方程组，得出和的值，再由

可求得的值。

【详解】由于样本的平均数为10，则有，得，

由于样本的方差为2，有，得，

即，，因此，，

故选：B。

【点睛】本题考查利用平均数与方差公式求参数，解题的关键在于平均数与方差公式的应用，考查计算能力，属于中等题。

8.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（）

A．3 B． C．2 D．2

参考答案：

D

【考点】球内接多面体．

【分析】根据正六棱柱和球的对称性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点，作出过正六棱柱的对角面的轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系，在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量．

【解答】解：以正六棱柱的最大对角面作截面，如图．设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则O是O1，O2的中点．设高为2h，则6+h2=9．

∴h=，

∴2h=2，

故选：D．

9.函数的定义域为（???）

A．(2,3)????B.(3,+∞)??????C.[1,2)∪(3,+∞)??????D.(2,3)∪(3,+∞)

参考答案：

D

10.化简：（1+）cos=?????????.

参考答案：

1

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是．

其中正确命题的序号是???????????????????．（填上所有正确命题的序号）

参考答案：

①④⑤

略

12.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

参考答案：

-49

略

13.已知集合，，若，则实数的取值范围__________．

参考答案：

【分析】

根据交集的定义和交集结果可直接求得结果.

【详解】且???，即的取值范围为

本题正确结果：

【点睛】本题考查根据交集运算的结果求解参数范围的问题，属于基础题.

14.已知函数在上递增，则实数的取值范围为▲?．

参考答案：

15.已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)f(m+1)，则实数m的取值范围是___________。

参考答案：

解析：(2m)2+4(2m)-6(m+1)2+4(m+1