河南省平顶山市枣林中学高一数学理测试题含解析.docx

河南省平顶山市枣林中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（）

A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5

参考答案：

A

2.若关于x的不等式＞m解集为｛︱0＜＜2｝，则m的值为(???)

A.1????????????B.2????????????C.3????????D.0

参考答案：

A

3.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为???（???）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4）?????????B、（4）（2）（3）?

C、（4）（1）（3）?????????D、（4）（1）（2）

参考答案：

D

略

4.点到直线的距离为（???）

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

由点到直线的距离公式答案为A.

5.定义在上的奇函数满足，且，则的值为（???）．

A．??? B．??? C．??? D．

参考答案：

A

由于函数为奇函数且，所以，

又因为，所以，故选．

6.（5分）已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）

A． 2 B． C． 3 D．

参考答案：

A

考点： 棱台的结构特征．

专题： 计算题．

分析： 利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．

解答： 设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得4??（3+6）x=32+62，∴x=．

再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得h==2，

故选A．

点评： 本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题．

7.已知为等比数列，，则=（????）???????

A．????????B．??????C．?????D．

参考答案：

C

8.如果函数（ω＞0）的最小正周期为，则ω的值为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

参考答案：

C

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．

【分析】由于ω＞0，利用正弦函数的周期公式即可求得ω的值．

【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为，

∴T==，

∴ω=4．

故选C．

9.已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于 （???）

A．1 B．3 C．15 D．30

参考答案：

C

略

10.直三角形的斜边长为，则其内切半径的最大值为??????????????????????????????????

????????A．?????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某县区有三所高中，共有高一学生4000人,且三所学校的高一学生人数之比为.现要从该区高一学生中随机抽取一个容量为的样本,则校被抽到的学生人数为???人.

参考答案：

12.函数的值域是???.

参考答案：

略

13.设，则=___________

参考答案：

14.写出函数的单调递增区间__________．

参考答案：

(－∞,－1)和(0,1)

由题意，函数，

作出函数的图象如图所示：

由图象知，函数的单调递增区间是和．

15.设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;

(i)；(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①;

②;

③A＝{x|x0}，B＝{x|x0}

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

参考答案：

略

16.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．

参考答案：

17.若，，且，则最小值是_____．

参考答案：

13

【分析】

由题得，进而，结合基本不等式求解即可

【详解】由题得，故

又，当且仅当x=8,y=5,等号成立

故答案为13

【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查换元思想，准确计算变形是关键，是中档题

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说