2024年北师大版七年级上册4.4 《角的比较》课件.pptVIP

4角的比较

1.经历探索角的两种比较方法.2.理解角平分线、互余和互补的概念.3.能利用互余和互补的性质解决问题.

比较两条线段长短的方法是什么？1.度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.2.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.比较两个角的大小的方法呢？

你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人

一.度量法：1.对“中”——角的顶点对量角器的中心.3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零刻线重合.BCAFED70°30°所以∠ABC∠DEF

BAO1.将两个角的顶点及一边重合.2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二.叠合法CDE所以∠ECD＞∠AOB

OABDCEAOBCDE所以∠ECD＜∠AOB所以∠ECD=∠AOB比较角的大小.欣赏：

（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？议一议：

角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开得越小，角度就越小.归纳：

周角平角钝角直角锐角锐角:90°α0°钝角：180°α90°1平角=180°1直角=90°1周角=360°特殊角：

1.海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？2.虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？3.在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角.4.上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出它们的大小关系.认识角：猴山B大象馆D海洋世界A虎豹园C0大门口

⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒角的和差：

DOBCA如图∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB练一练：

借助一个三角尺能画出哪些度数的角？用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?探究：答案：15°，75°，105°，135°，150°，165°.

当∠2=2∠1时，∠1,∠3是什么关系？⌒2⌒⌒31OACB思考：∠1=∠3在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？折一折：

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.⌒2⌒⌒31OACB符号语言因为∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)，所以射线OC平分∠AOB.因为射线OC平分∠AOB，所以∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3).学习概念：

1.已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？OADCB练一练：【解析】OC不是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线.因为∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，所以∠COD=30°=∠AOD，所以OD是∠AOC的平分线.因为∠AOC=∠COD+∠AOD=60°≠∠BOC,所以OC不是∠AOB的平分线.

2.思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？DCBAO【解析】OC是∠AOD的平分线.因为OB是∠AOC的平分线，所以∠COB=∠AOB，所以∠AOC=2∠AOB.又因为∠COD=2∠AOB，所以∠COD=∠AOC，即OC是∠AOD的平分线.

ABCDEO3.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?【解析】因为OB是∠AOC的平分线,所以∠BOC=∠BOA.因为OD是∠COE的平分线,所以∠EOD=∠COD.所以∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC+∠COE=(∠AOC+∠COE)=∠AOE=×130°=65°.

ABCDE12⌒⌒图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.挑战：提示：∠BAD=∠EAC.因为∠1=∠2,所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAD=∠EAC.

【解析】因为∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=100°，所以∠AOD=80°.又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=40°.1.（娄底·中考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD,若∠BOD=100°，则∠AOE=.答案：40°A