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广东省揭阳市汾水中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像
如右图所示,则该函数的图像是(??)
?????
参考答案:
B
略
2.已知圆,设平面区域,若圆心,且圆与轴相切,则的最大值为(?????)
??A.5????????????B.29????????C.37???????????D.49
参考答案:
C
3.四大名著是中国文学史上的经典作品,是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中,甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》(每种名著至少有5本),若每人只借阅一本名著,则不同的借阅方案种数为(???)
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
通过分析每人有4种借阅可能,即可得到答案.
【详解】对于甲来说,有4种借阅可能,同理每人都有4种借阅可能,根据乘法原理,故共
有种可能,答案为A.
【点睛】本题主要考查乘法分步原理,难度不大.
4.一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)等于()
A.C1210()10?()2 B.C119()9()2?
C.C119()9?()2 D.C119()9?()2
参考答案:
B
【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
【分析】根据题意,P(ξ=12)表示第12次为红球,则前11次中有9次为红球,由n次独立重复事件恰好发生k次的概率,计算可得答案.
【解答】解:根据题意,P(ξ=12)表示第12次为红球,则前11次中有9次为红球,
从而P(ξ=12)=C119?()9()2×,
故选B.
【点评】本题考查n次独立重复事件恰好发生k次的概率,解本题须认真分析P(ξ=12)的意义.
5.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC和BC1所成的角为()
A.45° B.60° C.30° ?D.90°
参考答案:
B
6.△ABC的三个内角A,B,C的对边分别a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则角B等于(?)
???A30???????B.60???????C?90??????D.120
参考答案:
B
略
7.已知复数Z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上,则m=?(??)??????????????????????????????????????????????????????
A.-5 ????????????????B.-3 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? C.3 ????????????????????D.5
?
参考答案:
A
略
8.反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(?).
A.假设三内角都不大于60度??????????B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度????D.假设三内角至多有两个大于60度
参考答案:
B
略
9.某校要从4名教师中选派3名参加省骨干教师3期培训,各期只派1名。由于工作上的原因,甲、乙两名老师不能参加第一期的培训,则不同选派方法有(???)种。
??A.?8????????B.12???????C.24???????D.48?
参考答案:
B
略
10.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的,则下列说法中正确的是()
A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B.1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌
C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
参考答案:
D
【考点】BO:独立性检验的应用.
【分析】“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,表示有99%的把握认为这个结论成立,与多少个人患肺癌没有关系,得到结论.
【解答】解:∵“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,
表示有99%的把握认为这个结论成立,
与多少个人患肺癌没有关系,
只有D选项正确,
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