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线性代数第二章小结运算律二、方阵的行列式三、逆矩阵四、矩阵的数值特征五、矩阵的秩例1例4计算下列行列式例5例6设A、B都是n阶方阵，则例8例9作业**主讲教师: 彭红军一、矩阵的运算条件运算律加法同型数量乘法无乘法转置分块矩阵以上运算类似。1)同数的运算律。一般二次运算转置取逆取行列式2)、、（交换律、结合律、分配律），的运算律1、行列式的性质2、行列式的计算:i)化三角形法;ii)降阶法。3、行列式的展开定理1、可逆的充分必要条件：b)可化成一系列初等方阵的乘积。a)2、可逆判别与求法1),2)()，则可逆,且初等行变换法3)A可逆已知结论方阵的行列式1、2、上(下)三角行列式值等于对角线元素乘积；奇数阶反对称行列式为0；1、?求法定义法(秩等于矩阵不为0子式的最高阶数)；2)初等行变换法。2、常用结论1)有可逆矩阵，使1)2)3)4)基本求法i)化三角形法;ii)降阶法。是一个矩阵，若设设矩阵A,B满足A=求B，其中解：B==,=由得,,计算n阶行列式例2解：例3按第一列展开按第一列展开e例7试证明AB不可逆.证明:R(AB)R（A）|AB|=0，AB不可逆.矩阵，设A为且B是矩阵，且mn.解R(A)=2初等变换
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