同角三角函数基本关系式市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

同角三角函数基本关系式浙江省嵊泗中学周辉第1页

教材分析教学方法学情分析教学说明教学目标———————重点难点教学过程第2页

教材分析普通高中课程标准试验教科书人教版A必修（4）同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排一节继续深入学习内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证实三角恒等式基本工具，是整个三角函数基础，在教材中起承上启下作用。同时，它表达数学思想与方法在整个中学数学学习中起主要作用。第3页

学情分析我学生从认知角度上看，已经比较熟练掌握了三角函数定义两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜测证实有所了解。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究能力、较弱。第4页

教学目标知识与技能目标让学生掌握公式推导过程，熟记基本关系式内容，明确基本关系式在三个方面应用：（1）、知道一个角一个三角函数值能求这个角其它三角函数值，（2）化简三角函数式（3）证实三角恒等式。．过程与方法目标培养学生由特殊结论-----猜测普通规律-----进行严格证实科学思维方式；经过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题能力；经过求值、化简、证实培养学生逻辑推理能力；经过例题与练习提升学生动手能力和分析处理问题能力。情感与态度目标培养学生主动参加大胆探索精神；让学生经过自主学习体验学习成就感,培养学生学习数学兴趣和信心。第5页

重点难点重点:同角三角函数基本关系式推导及应用。．知识技能线情感态度线过程方法线观察分析特殊到普通灵活利用能力及应用意识创设情景引入课题公式推导公式利用探究尝试数形结合灵活利用化归、方程思想突重点观察能力合作交流，归纳猜测能力抓三线、第6页

重点难点重点难点难点：关系式在解题中灵活选取，及使用公式时由函数值正负号选取而造成角范围讨论。抓两点、破难点情感、思维兴奋点知识层层深入◆学生认知◆知识特点第7页

教学方法创设情景引入问题启发诱导公式推导灵活利用公式启发式和探究式相结合教学方法计算机多媒体教学教学策略教学伎俩第8页

教学目标————————重点难点教学过程练学导探引过程分析创设情境探究问题引导学生掌握反思提炼延作业布置第9页

引探练学导延引过程分析创设情景引入课题气象学家洛伦兹1963年提出一个观点：南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只蝴蝶，偶然扇动几下翅膀，可能在两周后引发美国德克萨斯一场龙卷风。这就是理论界闻名“蝴蝶效应”，此效应本意是说事物初始条件微弱改变可能会引发结果巨大改变。蝴蝶扇翅膀成为龙卷风导火索。从中我们还能够看出，南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只蝴蝶与北美德克萨斯龙卷风看来是毫不相干两种事物，却会有这么联络，这也正验证了哲学理论中事物是普遍联络观点。既然感觉毫不相干事物都是相互联络，那么“同一个角”三角函数一定会有非常亲密关系！到底是什么关系呢？这就是这节课课题。第10页

引探练学导延过程分析问题1：回顾三角函数定义。问题2：角α终边与单位圆交点P坐标是什么？设置目标：温故知新，三角函数定义是推导关系式基础理论。设置目标：单位圆中推导公式会用到P点坐标，P坐标是此处数与形交汇点。第11页

过程分析引探练学导延学生自主探究：（1）sin90o+cos90o=?sin30o+cos30o=?sin45o+cos45o=?（2）?tan30o=?（3）?tan45o=?（4）?tan45o=?第12页

过程分析引探练学导延题目做完以后让学生思索以下几个问题：（1）、你还能举出类似于题目形式例子吗？（2）、从以上过程中，你能发觉什么普通规律吗？你能用代数式表示这个规律吗?你能用语言叙述这个规律吗？（3）、你能证实自己所得到规律吗？设置目标：新课标强调学生观察、思索、探索、推理，本题组经过设置问题串，使学生经历了依据特例进行归纳、建立猜测、用数学符号表示、并给出证实这一主要数学探索过程。，第13页

引探练学导延过程分析学生会很轻易猜测到：公式证实：我要采取教材上单位圆数形结正当，加强对学生进行数形结合思想渗透，让学生深入体会数学是数与形有机结合。用三角函数定义证实，留给学生作为作业处理。而且让他们体会这两种方法优劣，加深数形结合处理数学问题快捷印象。第14页

引探练学导延过程分析在直角三角形OMP中由勾股定理很轻易得到：。由正切函数定义很轻易得到：。详细证实时，让学生思索讨论后，自主对关系式进行证实，然后让学生主动介绍自己证实过程，让别学生评价，老师作评价与强调。第15页

引探练学导延过程分析为了加深对关系