6.1.1平面与简单多面体课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册++.pptx

第六章立体几何初步;1.平面;问题2类比点和直线，我们如何画平面和表示平面呢？;;当两个平面相交时，可以像图那样，把被遮挡部分画成虚线或不画.这样，看起来立体感强一些.;;共同特点：;一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个多边形的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共顶点叫做多面体的顶点，连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对角线。;观察下列几何体并思考：它们具有哪些共同点?;有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.;用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：

棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1;棱柱的性质：;五棱柱：底面是五边形.;底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.;D;

;有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形;侧面;棱锥的性质：;(1)按棱锥底面边数分类:;B;①定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.;4）与底面平行的截面是与底面相似的多边形。;(1)按棱台底面边数分类:;;;例2如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？;例3、一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？;1.下面的几何体中是棱柱的有()?

A．3个B．4个C．5个D．6个;3、下列关于多面体的说法中：

(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；

(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；

(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；

(4)正四棱柱就是正方体；

其中正确的是_________;4、下列关于简单几何体的说法中：

(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；

(2)有两个面互相平行，其余各面都??平行四边形的多面体是棱柱；

(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；

(4)棱台也可看成是棱锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分.

其中正确的是__________;柱、锥、台中的计算问题;2.正棱台中的直角梯形的应用

如图,已知正棱台(以正四棱台为例),O1,O分别为上、下底面的中心,作O1E1⊥B1C1于E1,OE⊥BC于E,则E1E为斜高.

(1)斜高、侧棱及上、下底面边长的一半可

构成直角梯形,如图中梯形E1ECC1.

(2)斜高、高及上、下底面的边心距可构成

直角梯形,如图中梯形O1E1EO.

(3)高、侧棱及上、下底面对角线的一半可

构成直角梯形,如图中梯形O1OCC1.

;?;?;多面体的截面形状;可以截出三角形，但不能截出直角三角形和钝角三角形，故①正确，⑤错误；可以截出正方形，故②正确；经过正方体的一个顶点去截就可得到五边形，但此时不可能是正五边形，故③错误；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，且可以截出正六边形，故④正确；可以截出梯形，但不可能是直角梯形，故⑥正确；可以截出非矩形的平行四边形，故⑦正确.

答案：①②④⑥⑦;正方体的截面形状有以下几种情况，如图所示.;变式在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么过P,Q,R的正方体的截面是?(????)

A.三角形????B.四边形????C.五边形????D.六边形;第六章立体几何初步;简单旋转体;把到定点O的距离等于或小于定长的点的集合叫作球体，简称球。

其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径

到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球面。;;设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系;定

义;定

义;定义;;探究圆柱、圆锥与圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时，它们能否互相转化?;2、圆柱、圆锥、圆台的几何特征;思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的

截面是什么图形？

２．过球、圆柱，圆锥，圆台的旋转轴

的截面是什么图形？

;简单组合体的两种基本形式：;1.A、B为球面上相异两点，则通过A、B所作的大圆个数为（）;3、下列表达不正确的是（）

A用平