9.2一元一次不等式-2023-2024学年人教版初中数学七年级上册.pptxVIP

9.2一元一次不等式

第一课时

学习目标

1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。

新知导入

问题：观察下面的等式，哪些是一元一次方程？

一元一次方程

×

×

×

√

√

√

√

新知导入

探究新知

一、一元一次不等式概念

定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，

且不等号两边都是整式的不等式

叫做一元一次不等式.

小试牛刀

练一练：

下列是一元一次不等式的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

×

×

×

√

A

练一练：

B.1

D.0

B

小试牛刀

探究新知

二、解一元一次不等式

发现：不等式求解过程中

步骤：“移项”

依据：“不等式的性质1”

例题讲解

例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解：（1）

例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解：（2）

例题讲解

比较异同

思考：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么异同点？

探究新知

特别注意：不等式性质3的使用，不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

其中“移项”和“系数化为1”步骤的依据分别是什么？

解：

例题讲解

三、一元一次不等式与方程（组）的综合运用

解：

其中正整数解有1和2.

例题讲解

解：

例题讲解

课堂小结

一元一次不等式

一元一次不等式的概念

类比一元一次方程概念

解一元一次不等式的步骤和依据

类比一元一次方程求解步骤和依据

一元一次不等式与方程（组）的综合运用

作业布置

1.巩固性作业（所有同学必做）

课本P126第1题

2.拓展性作业

（希望大家都做）

3.研究性作业

（小组合作完成）

查阅书籍或利用网络，查找不等号两边除了整式之外的其他形式.

欢迎各位专家、老师批评指正