2024年安徽省六安市霍邱县中考模拟数学试题.docxVIP

省城名校2024年中考最后三模

数学试题

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．在实数1，，0，这四个数中，最小的数是（）

A．1 B． C．0 D．

2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（）

A． B． C． D．

4．2024年前两个月，安徽货物贸易出口创同期历史新高，达814.6亿元，增长．其中814.6亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．力F作用于物体，产生的压强P与物体受力面积S之间满足关系式，当F一定时，根据表格可以判断a和b的大小关系为（）

5

20

30

40

60

800

■

a

■

b

A． B． C． D．

6．已知，，则（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．在一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，另一个不透明的袋子中，装有1个白球和2个红球，这些小球除颜色外完全相同，随机从两个袋子中分别摸出一个小球，摸出两个小球是同一种颜色的概率为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，AB与相切于点B，点C在上，若的半径为1，则的长为（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点A的坐标为．点M从点O出发，以每秒1个单位沿x轴向右移动，过点M且垂直OA的直线与菱形的两边分别交于P，Q两点，设的面积为S，则S与点M移动的时间t之间的函数关系的图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．如图，中，，，．D是BC上一动点，连接AD，过B作于E，取AC中点F，连接FE，若FE的延长线交BC于G，则CG的最小值为（）

A．8 B．9 C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．因式分解：________．

12．关于x的不等式的最大整数解为________．

13．如图，，，，将绕点A逆时针旋转得到，且点E在AC上，连接BE，则BE的长是________．

14．已知关于x的一元二次方程有解．

（1）当时，方程的解为________________；

（2）若m是该一元二次方程的一个根，令，则y的最大值和最小值的和为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．某公司销售A，B两种设备，第一季度共卖出2200台．第二季度卖出A种设备的数量比第一季度多，卖出B种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台．第一季度两种设备各卖了多少台？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）将先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出（其中A，B，C的对应点分别为，，）；

（2）再将线段AB绕点顺时针旋转得到线段，请画出线段；

（3）在网格内描出两个格点M，N，请画出直线MN，使得直线MN垂直平分线段．

18．观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：________________；

（2）写出你猜想的第n个等式：________________（用含n的等式表示），并证明．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，兰兰欲测量广场上某旗杆DE的高度，她在该旗杆正前方的石坡顶A点处测得旗杆顶端D的仰角为，在坡脚B点处测得旗杆顶端D的仰角为，已知石坡高为3米，坡度，求旗杆DE的高度（其中点C，B，E在同一直线上）．（结果精确到1米，，，）

20．如图，在中，AB是直径，，点E在上，，AE与BC的延长线交于点F．

（1）求证：；

（2）若，，求AE的长．

六、（本题满分12分）

21．某学校九年级进行了一次古文化知识测试，九年级共有700名学生．李老师将九（1）班和九（2）班各m名同学的成绩进行了统计，把成绩分为5组（得分用x表示，满分为150分）：A：，B：，C：，D：，E：，并整理绘制了如图所示的统计图

九（1）班古文化知识测试成绩频数直方图 九（2）班古文化知识测试成绩扇形统计图

已知九（1）班和九（2）班成绩处于B组的人数是相同的，根据图中给出的信息，完成下列问题，

（1）____