2024年上海市徐汇区中考三模数学试题.docxVIP

初三数学摸拟试卷

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．下列各数中，与相等的是（）

A．；B．；C．2；D．4．

2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了，那么二月份的产值（单位：万元）为（）

A．；B．；C．；D．．

3．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（）

A．；B．；C．；D．．

4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）

A．；B．；

C．；D．．

5．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）

A．B．C．D．

6．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，下列判断中错误的是（）

A．如果，，那么四边形ABCD是矩形；

B．如果，，那么四边形ABCD是矩形；

C．如果，，那么四边形ABCD是菱形；

D．如果，，那么四边形ABCD是菱形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．当时，________．

8．不等式组的整数解是________．

9．如果关于x的方程有实数根，那么a的取值范围是________．

10．在实数范围内分解因式，________．

11．如果实数x满足，那么的值是________．

12．如果一次函数的图像一定经过第二、三象限，那么常数m的取值范围为________．

13．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是一男一女的概率是________．

14．一斜坡的坡角为，坡长比坡高多100米，那么斜坡的高为________（用的锐角三角比表示）．

15．在中，，点G是重心，如果，，那么________．

16．已知和的半径分别为5和1，，点O在直线AB上，与、都内切，那么半径是________．

17．如图，在中，，，BD是中线，将沿直线BD翻折后，点A落在点E，那么CE的长为________．

18．在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的n倍（n为整数），那么我们称这个三角形为n倍角三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为________．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

[将下列各题的解答过程，做在答应纸上]

19．（本题满分10分）

已知：，求：值．

20．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）

已知点在双曲线上．

（1）求此双曲线的表达式与点A的坐标；

（2）如果点在此双曲线上，图像经过点A、B的一次函数的函数值y随x的增大而增大，求此一次函数的解折式．

21．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知：如图，在中，，，，

，BD与AC相交于点G．

求：（1）AB的长；

（2）AG的长．

22．（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：

商品类型

甲

乙

丙

每个集装箱装载量（吨）

8

6

5

每吨价值（万元）

12

15

20

（1）如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式；

（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．

23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）

已知：如图，在梯形ABCD中，，，点E在BA的延长线上，．

（1）求证：；

（2）当ED平分时，求证：是等腰直角三角形．

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

如图，抛物线顶点为坐标原点O、且经过点，直线经过点A和点．

（1）求抛物线与直线的表达式；

（2）如果将此抛物线平移，平移后新抛物线的顶点C在原抛物线上，新抛物线的对称轴与直线AB在原抛物线的内部相交于点D，且，求新抛物线的表达式．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（