山东省德州市禹城李屯乡中学高一数学文联考试题含解析.docxVIP

山东省德州市禹城李屯乡中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（）

A．关于直线x=对称 B．关于直线x=对称

C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称

参考答案：

C

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用正弦函数的周期性、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，∴=π，∴ω=2．

把其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx=sin（2x++φ）的图象，

∴+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=﹣，∴f（x）=sin（2x﹣）．

由于当x=时，函数f（x）=0，故A不满足条件，而C满足条件；

令x=，求得函数f（x）=sin=，故B、D不满足条件，

故选：C．

2.用列举法表示集合{x∈N|x﹣1≤2}为（）

A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3，4} D．{1，2，3，4}

参考答案：

A

【考点】集合的表示法．

【分析】根据题意，分析可得集合{x∈N|x≤3}的元素为小于等于3的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案．

【解答】解：集合{x∈N|x﹣1≤2}={x∈N|x≤3}的元素为不大于3的全部非负整数，

则{x∈N|x≤3}={0，1，2，3}；

故选A．

3..函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（）

A. B. C. D.1

参考答案：

D

试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，

由已知=，

选.

考点：正弦型函数的图象和性质

4.设向量,则等于（?????）

A.?????????????B.????????????C.?????????????D.

参考答案：

D

略

5.8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

A．B．

C．??????D．

?

参考答案：

A

略

6.若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（???）

A．外心????B．内心????C．重心????D．垂心

参考答案：

B??解析：

?????是的内角平分线

7.已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（?）

A.4 B.5 C.6 D.12

参考答案：

A

【分析】

由题可知函数的图像关于对称，求出时函数的解析式，然后由韦达定理求解。

【详解】因为为奇函数，所以图像关于对称，

所以函数的图像关于对称，即

当时，，

所以当时，

当时，可得

当时，可得

所以的所有根之和为

故选A

【点睛】本题考查函数的奇偶性以及求函数的解析式，解题的关键是得出函数的图像关于对称，属于一般题。

8.已知△ABC中，，，D是边BC上一动点，则（）

A.2 B.－2 C.4 D.无法确定

参考答案：

C

【分析】

根据平面向量基本定理可将问题变为，根据垂直关系和数量积运算的性质可求得结果.

【详解】

??????

本题正确选项：

【点睛】本题考查向量数量积的求解，关键是能够根据平面向量基本定理将问题转化为夹角和模长已知的向量的数量积的求解问题.

9.已知，，且与不共线，则向量与的夹角等于（????）

A．60°????????B．90°??????C.?120°??????D．150°

参考答案：

B

，，

故夹角等于90°

故选B.

?

10.若关于x的不等式a≤x23x+4≤b的解集恰好是［a,b］，则的值为（??）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设??????

参考答案：

3+2

略

12.将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为??????????????。

参考答案：

25，12，13

13.在△ABC中，若，则角A的值为??▲??．

参考答案：

由正弦定理，将角化成边，得

展开

所以

根据余弦定理

所以，即

?

14.已知