高中数学课件：1-4-2用空间向量研究距离夹角问题第一课时.pptx

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题;l1;;;6.空间中平面与平面垂直的判定;用向量研究距离问题;探究：已知直线l的单位方向向量为u，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，如何利用这些条件求点P到直线l的距离?;l;图1，P∈l,l∥α,A∈α,n⊥α.直线l到平面α的距离转化为点P到α的距离

图2，P∈β,β∥α,A∈α,n⊥α.平面β到平面α的距离转化为点P到α的距离;解:;归纳：用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”;小结：;2.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.

（1）求点A1到直线B1E的距离；

（2）求直线FC1到直线AE的距离；

（3）求点A1到平面AB1E的距离；

（4）求直线FC1到平面AB1E的距离；;3.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB与平面D1CB1的距离.