高中数学课件：2《6-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时》.pptx

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：李智明学校：醴陵市第五中学

年级：高二年级学科：数学（人教A版）主讲人：李智明学校：醴陵市第五中学6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二问题情景用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？

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湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二概念形成一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.分类加法计数原理?

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题分析：要完成的事情是“选一个专业”，因为这名同学在A，B两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又因为这两所大学没有共同的强项专业，所以符合分类加法计数原理的条件.

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题解：这名同学可以选择A，B两所大学中的一所.在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法.因为没有一个强项专业是两所大学共有的，所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为.

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二问题探究?在这个问题中，号码必须由一个英文字母和一个作为下标的阿拉伯数字组成，即得到一个号码要经过先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字这样两个步骤.用下图所示的方法可以列出所有可能的号码.

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任意一个组成一个号码，而且它们互不相同，因此共有种不同的号码.

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题上述问题要完成的一件事情仍然是“给一个座位编号”，其中最重要的特征是“和”字的出现：一个座位编号由一个英文字母和一个阿拉伯数字构成.因此得到一个座位号要经过先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字这两个步骤，每一个英文字母与不同的数字组成的号码是互不相同的.?

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湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题例2某班有男生30名、女生24名，从中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？分析：要完成的一件事是“选男生和女生各1名”，可以分两个步骤：第1步，选男生；第2步，选女生?

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二典型例题例3书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同取法？（2）从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？分析：（1）要完成的一件事是“从书架上取1本书”，可以分从第1层、第2层和第3层中取三类方案；（2）要完成的一件事是“从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书”，可以分三个步骤完成.

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湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二两个原理的区别与联系?分类加法计数原理分步乘法计数原理关键词分类分步区别每类方法都能独立完成这件事各步都完成，才能完成这件事各类方法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复联系都是用来解决关于完成一件事的不同方法种数的问题

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二?课堂练习

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室数学|高二课堂小结本节课学习了分类计数原理、分步计数原理及其意义，利用两个原理分析和解决一些简单的实际应用问题.用两个计数原理解决计数问题时的注意点：（1）要完成的“一件事”是什么；（2）需要分类还是需要分步.分类要做到“不重不漏”.分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数.分步要做到“步骤完整”，即完成了所有步骤，恰好