初中经典应用题及答案分析.docx

初一经典常用应用题汇总

一、解答题〔共11小题，总分值0分〕

1、〔2023?丽水〕绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别 冰箱 彩电进价〔元

类别 冰箱 彩电进价〔元/台〕2320 1900

售价〔元/台〕2420 1980

按国家政策，农民购置“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购置了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

为满足农民需求，商场打算用不超过85000元选购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的错误！未找到引用源。．

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大〔利润=售价﹣进价〕，最大利润是多少？考点：一元一次不等式的应用。

专题：应用题；方案型。

分析：〔1〕总售价×13%=〔冰箱总售价+彩电总售价〕×13%，依据此关系计算即可；

〔2〕冰箱总价+彩电总价≤85000；冰箱的数量≥彩电数量的错误！未找到引用源。；先依据此不等关系求得x的取值范围．总利润为：冰箱总利润+彩电总利润．然后依据自变量的取值选取即可．

解答：解：〔1〕〔2420+1980〕×13%=572答：可以享受政府572元的补贴．

〔2〕①设冰箱选购x台，则彩电选购〔40﹣x〕台，依据题意得

2320x+1900〔40﹣x〕≤85000①

x≥错误！未找到引用源。〔40﹣x〕②

解不等式组得错误！未找到引用源。≤x≤错误！未找到引用源。

∵x为正整数．

∴x=19，20，21．

∴该商场共有3种进货方案

方案一：冰箱购置19台，彩电购置21台方案二：冰箱购置20台，彩电购置20台；方案三：冰箱购置21台，彩电购置19台．

②设商场获得总利润y元，依据题意得

y=〔2420﹣2320〕x+〔1980﹣1900〕〔40﹣x〕=20x+3200

∵20＞0

∴y随x的增大而增大

∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620

答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．

点评：解决此题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，及符合题意的不等关系式．要会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值．

2、〔2023?温州〕某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横

式两种长方体外形的无盖纸盒．

现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．假设要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．

1依据题意，完成以下表格：

纸盒

纸盒

纸板

正方形纸板

〔张〕

长方形纸板

〔张〕

竖式纸盒

〔个〕

x

横式纸盒

〔个〕

100﹣x

2〔100﹣x〕

4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

假设有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．290

＜a＜306．求a的值．

考点：一元一次不等式组的应用。专题：方案型。

分析：〔1〕①可依据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．

②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．

由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．

〔2〕设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再依据a的取值范围求出y的取值范围即可．解答：

纸盒纸板竖纸式盒

纸盒

纸板

竖

纸

式

盒

横式纸盒〔个〕

〔个〕

正方形纸板〔张〕

x

x

100﹣x

2〔100﹣x〕

长方形纸板〔张〕

4x

3〔100﹣x〕

②由题意得，错误！未找到引用源。，解得38≤x≤40．

又∵x是整数，

∴x=38，39，40．

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；

生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；

〔2〕假设设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板

2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组错误！未找到引用源。，于是我们可得出y=错误！未找到引用源。，

由于了a的取值范围是290＜a＜306，所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，

则，当取y=70，则a=298；当取y=69时，a=303；

当取y=71时，a=293．

293或298或303