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零指数幂与负整指数幂
一、复习提问1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:(a≠0,m,n是正整数,m>n);(5)商的乘方:(n是正整数);
(a≠0,m,n是正整数,m>n);2、在同底数幂的除法公式时,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢?
探索1:零指数幂的意义若m=n,同底数幂除法法则根据除法的意义发现规定:任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂无意义。零的零次幂没有意义!
当堂练习(1)成立的条件是(2)当x时,有意义。
探索2:负整数指数幂的意义.若m<n,同底数幂除法法则:除法的意义:发现:规定:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n?次幂的倒数.
2、若,则x=____,若,则x=___,,则x=___.若当堂练习
三、例题讲解与练习例1计算:(1)(2)(3)(4)(5)
三、例题讲解与练习例2用小数表示下列各数:(1)(2)(3)(4)
现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算,负指数与正指数之间的运算.
归纳:(m,n都为整数)
例3:计算(要求结果化为只含正整数指数幂的形式。)
例4计算:(1)(2)
2、负整数指数幂的意义.小结:谈谈本节课的收获?1、零指数幂的意义3、引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。
我们,还在路上……Pureofheart,lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌,八分等待;二分管教,八分放手;二分成绩,八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”,我们一起,静待花开。
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