初中数学北师大版八上：探索勾股定理 课件 (1).pptx

探索勾股定理北师大版数学——八年级上册-THEPYTHAGOREANTHEOREM-

角三角形的内角和是180°边三角形任意两边之和大于第三边直角三角形的边有没有更准确的数量关系呢？有一个角是直角90°

动手画一画序号短直角边a（cm）a2长直角边b（cm）b2斜边c（cm）c212……为了后续的计算方便，建议把两个直角边的长度画成整数哦～abc

动手画一画序号短直角边a（cm）a2长直角边b（cm）b2斜边c（cm）c2139394.2417.9776239416525……为了后续的计算方便，建议把两个直角边的长度画成整数哦～abc

测量误差通过什么方法可以精确测量出三角形的三边呢？

猜想直角三角形两条直角边的平方和斜边的平方a2+b2c2？=

图中每个小方格代表一个单位面积A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1A、B、C面积关系三边数量关系

图中每个小方格代表一个单位面积A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1A、B、C面积关系三边数量关系9918SA+SB=SCa2+b2=c2图1

A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图2A、B、C面积关系三边数量关系16925SA+SB=SCa2+b2=c2图2

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2勾股定理几何语言：在Rt△ABC中，∵∠C=90°；∴a2+b2=c2(勾股定理).abcACB结论

勾股弦我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．因此，我国把这个定理称为勾股定理．

在西方，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理．

练一练它的适用范围需要是在直角三角形中。1、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5y13x=y=.1012

练一练2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是.我们需要先分清谁是直角边，谁是斜边，必要时进行分类讨论。7或25343？4

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