广东省阳江市阳西县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

广东省阳江市阳西县2024届九年级下学期中考一模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是()

A. B. C. D.2

2．下列运算中正确的是()

A. B. C. D.

3．要使代数式有意义,则x的取值范围是()

A. B. C. D.

4．2023年10月26日,神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功,我国载人航天工程发射任务实现30战30捷.中国空间站位于距地面约400000m的近地轨道上,将数据400000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

5．若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是()

A.1 B.9 C.7 D.5

6．多项式的项数及次数分别是()

A.3,3 B.3,2 C.2.3 D.2,2

7．将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点C在FD的延长线上,且,则的度数为()

A. B. C. D.

8．在平面直角坐标系中,点关于x轴的对称点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9．若,则的值是()

A.4 B.2 C.－2 D.－4

10．如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若,则菱形ABCD的周长为()

A.9 B.12 C.18 D.24

二、填空题

11．因式分解：______.

12．一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是______.

13．若,则______.

14．在中,,,,则BC的长为______.

15．若一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是______.

16．一个盒子里放有草莓味、柠檬味的两种糖各1块,另一个盒子里放有草莓味、柠檬味、葡萄味的三种糖各1块,糖的外形相同.小亮从两个盒子中各随机取出一块糖,则两块糖是不同味的概率是______.

三、解答题

17．(1)计算：；

(2)解不等式：.

18．腊味食品深受广大群众的喜爱.春节期间,某单位为员工购买腊肉和香肠作为新年福利.该单位花费39000元购买了200袋腊肉和100袋香肠,已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同,每袋腊肉和每袋香肠的售价分别为多少元？

19．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成统计图如图所示.请根据图中提供的信息,解答下列问题：

(1)图1中的______,本次调查数据的中位数是______h,本次调查数据的众数是______h；

(2)若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不少于3h的人数.

20．如图,在中,.

(1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线交BC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法)；

(2)应用与计算：在(1)的条件下,过点D作于点E,若,的面积为15,求CD的长.

21．综合与实践

主题：制作圆锥形生日帽.

素材：一张圆形纸板、装饰彩带.

步骤1：如图1,将一个底面半径为r的圆锥侧面展开,可得到一个半径为l、圆心角为的扇形.制作圆锥形生日帽时,要先确定扇形的圆心角度数,再度量裁剪材料.

步骤2：如图2,把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽.

在制作好的生日帽中,,,C是PB的中点,现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带,求彩带长度的最小值.

22．如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A和点.

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时,求x的取值范围.

23．综合探究

如图,是四边形ABCD的外接圆,直径为10,过点D作,交BA的延长线于点P,AD平分.

(1)在图1中,若AC为的直径,求证：PD与相切；

(2)在图1中,若AC为的直径,,求的度数；

(3)在图2中,若,求证：.

24．综合运用

已知二次函数图象的顶点坐标为,且与x轴交于点.

(1)求二次函数的解析式.

(2)如图,将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点旋转,此时点A,B的对应点分别为点C,D.

①连接AB,BC,CD,DA,当四边形ABCD为矩形时,求m的值；

②在①的条件下,若点M是直线上一点,原二次函数图象上是否存在一点Q,使得以点B,C,M,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.

参考答案

1．答案：B

解析：本题考查倒数的概念.的倒数是，故选B.

2．答案：C

3．答案：B

4．答案：A

5．答案：D

6．答案：A

解析：是三次三项式，故项数是3，次数是3.故选A.

7．答案：A

8．答案：C

9．答案：D

10．答案：D

11．答案：

12．答案：5

13．答案：-1

14．答案：5

15．答案：

解析：根据一元二次方程的定义和