湖北省黄石市阳新县部分学校2024届九年级下学期中考适应性考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省黄石市阳新县部分学校2024届九年级下学期中考适应性考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是()

A.2024 B. C. D.

2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3．下列各式运算结果为的是()

A. B. C. D.

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5．天宫二号运行轨道距高地球大约393000米,数393000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

6．如图,平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后,折射光线,的反向延长线交于主光轴上一点P.若,,则的度数是()

A. B. C. D.

7．阅读,正如一束阳光.孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是米/分,则下列方程正确的是()

A. B. C. D.

8．如图,在平面直角坐标系中,原点O为对角线的中点,轴,点B的坐标为,,点C的坐标为()

A. B. C. D.

9．如图,点,,,在上,是的一条弦,则().

A. B. C. D.

10．已知二次函数的图象如图所示,,是函数图象上的两点,下列结论正确的是()

A. B.

C.,则 D.若,则

二、填空题

11．在单词(数学)中任意选择一个字母,选中字母“a”的概率为______.

12．计算：______.

13．如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中,如图2是八角形空窗的示意图,它的一个内角的度数是______.

14．《孙子算经》中有一道题,原文是：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,则绳长多少尺？木长多少尺？

答：①绳长______尺；②木长______尺.

15．如图,在中,点E为的中点,点D在的延长线上,且,连接、,延长交于点F,若,,则的长为_______.

三、解答题

16．计算：.

17．在数学课上,老师提出如下问题,尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.

已知：直线l及其外一点A.求作：l的垂线,使它经过点A.小华同学按下列步骤作图(如图)：①任取一点M,使点M和点A在直线l的两旁；②以点A为圆心,长为半径作弧,交直线l于点B和D；③分别以点为圆心,线段的长度为半径作弧,两弧相交于点C；④作直线,直线即为所求.

(1)证明：直线l；

(2)若点A到直线l的距离为,求四边形的面积.

18．某班开展“综合与实践”活动,要求利用所学知识测量一栋楼的高度.明明同学利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪(如图1所示).如图2,他站在自家阳台上,看对面一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,已知两楼之间的水平距离为60m,求这栋楼的高度.(结果保留整数,参考数据：,,,,)

19．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间,有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架,规定运行最长时间用x表示,当时为合格,当时为中等,当时为优等.记录下它们运行的最长时间(分钟),并对数据进行统计分析,过程如下：

收集数据：

A款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间是：60,61,67,69,71,71,72,72,72,81.

B款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：70,71,72,72,73.

整理数据：

B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图

分析数据：

平均数

中位数

众数

方差

A

a

B

b

请结合以上信息回答下列问题：

(1)上述图表中______,______,______,______；

(2)根据以上数据,你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架,估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？

20．如图,一次函数与反比例函数(k为常数,)的图象相交于,两点.

(1)求m,n,k的值；

(2)当时,对于x的每一个值,函数(p