初中数学：一次函数复习之面积问题专题 课件.pptx

一次函数复习之面积问题专题复习回顾b1.一次函数的图像与轴交于点，当时，的值随着值的增大而；当时，的值随着值的增大而.?增大减小2.画出函数图象?B10xxA323300?与x轴交于点，与y轴交于点1.求△AOB的面积解：∵∴AO=3,BO=3∴?BA?类型一：三角形一边在坐标轴上2.在函数y=-x+3图象上有一点C横坐标x=-1，求△AOC面积C解：当x=-1时，y=-(-1)+3解得x=4,∴C(-1，4)BA2.在函数y=-x+3图象上有一点C横坐标x=-1，求△AOC面积C解：当x=-1时，y=-(-1)+3解得x=4,∴C(-1，4)EB作CE⊥x轴?∵C(-1，4)∴CE=4,AO=3∴ABB3.已知点F在x轴上，，求点F坐标?∵BO=3,BO⊥FO∵∴∴FO=2∴F坐标为(-2,0)或(2,0)?FFGB4.已知点G在函数上，，求点G坐标?作GH⊥x轴?∵AO=3,AO⊥GH∵∴∴GH=2，G点纵坐标y=2或-2代入得，x=1或5∴G点坐标为(1,2)或(5,-2)HAHGC5.已知点D(2,1)，求△COD面积割补法！可以怎么割？怎么补？D类型二：三角形三边均不与坐标轴平行C5.已知点D(2,1)，求△COD面积?铅锤高水平宽MB法一：作CM、DN⊥y轴∵C(-1,4),B(0,3),D(2,1)∴CM=1,DN=2,BO=3N?+D?=+=类型二：三角形三边均不与坐标轴平行C5.已知点D(2,1)，求△COD面积G?法二：EFD类型二：三角形三边均不与坐标轴平行6.已知点P在函数图像上，，求点P坐标?PB解：作PH⊥x轴①当P在D左侧时解得PH=5,∴P(-2，5)②当P在D右侧时解得PH=3,∴P(6，-3)?HAHDP综上，P坐标为(-2，5)或(6，-3)CB小结类型一：三角形一边平行于坐标轴以该边为三角形底边作高H类型二：三角形三边均不与坐标轴平行ACB小结类型一：三角形一边平行于坐标轴以该边为三角形底边作高A类型二：三角形三边均不与坐标轴平行割补法！转化思想各位同学，大家好，我是宝安中学集团初中部的陈老师。下面开始一次函数复习之面积问题专题首先我们先来复习一下一次函数性质，对于一次函数y=kx+b来说，他与Y轴交于点(0,B),当K大于零时Y随X值的增大而增大当K小于零时Y随X值的增大而减小下面请大家暂停在练习本中画出函数图像Y=-X+3,第一步列表，对于直线来说，只需要两个点来确定一条直线，选取X=0和X=1时，对应的函数值为3和2，第二步描点，在图像中描出对应的两个点。第三步，连线。在直角坐标系中将两个点相连，得到了函数图像，通过观察得知与X轴交于点A（3，0）与Y轴交于点B（0，3）三角形的一边在坐标轴上时怎么来求三角形的面积呢？请大家暂停在练习本完成第一问。很显然因为点A和点B的坐标已知，可以得到AO和BO的长都是3，那么通过三角形面积公式，二分之一底乘高算出三角形的面积。现在我们加大点难度，若有一个新的点C在函数图像上，三角形面积该是多少呢？首先求出点C的坐标，把横坐标-1带入关系式中，得到点C坐标（-1，4），请同学们暂停在练习本中求得这个三角形面积。和上一问相比少了三角形的高，过C点作垂线CE垂直于X轴可以得到三角形的高CE，使用三角形面积公式可得面积若已知面积，求坐标，如何求解呢？请暂停在练习本上完成。这个图形跟第一问一样三角形两边都在坐标轴上，已知点F在X轴上，假设FO是已知的，通过三角形BOF的面积为3，求出FO的长，而F可以在点O左边和右边，即点F坐标为（-2，0）或（2，0）更进一步，若点在函数图像上，已知三角形面积，求点坐标，请大家在练习本上完成。同样的，现在少一条高，所以作GH垂直于X轴，就得到了三角形以AO为底边时的高。用三角形面积公式得到GH长为2，即G点的纵坐标为2或-2，代入关系式，得到G点坐标，（1，2）或（5，-2），现在再加大一点难度，对于三角形三边均不与坐标轴平行的情况如何求三角形面积呢？对于这种问题，我们一般是使用割补法，怎么割？怎么补呢？请在练习本上完成第一种方法，把这个三角形分为两个小的三角形分别是三角形COB和三角形BOD，观察一下他们的共同特点，都以BO为底，只需在两边分别做高就可以算出面积。分别作CM和DN垂直于Y轴，因为C、B、D三点坐标已知可得各线段长，算出两个小三角形的面积，之和即为三角形COD面积请同学们观察红色式子，发现三角形COD面积正好为1/2乘这两个线段的积，这两个线段的长度也称为铅锤高和水平宽第二种方法，通过一个大的图形，剪去不需要的部份，得到最终的面积，请同学们自行补充完整。最后，动点在函数图像上，已知面积