专题13最短路径问题(人教版)(原卷版+解析).docxVIP

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专题13最短路径问题

一、背景知识:

【传说】

早在古罗马时代,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题.

将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的军营B开会,应该怎样走才能使路程最短?这个问题的答案并不难,据说海伦略加思索就解决了它.从此以后,这个被称为“将军饮马”的问题便流传至今.

【问题原型】将军饮马造桥选址费马点

【涉及知识】两点之间线段最短,垂线段最短;三角形两边三边关系;轴对称;平移;

【解题思路】找对称点,实现折转直。

二、将军饮马问题常见模型

1.两定一动型:两定点到一动点的距离

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