初中数学北师大版八上：探索勾股定理 课件.pptx

探索勾股定理年级：八年级上学科：数学教材：北师大版

大鹏所城始建于明代，是我国海防重要的军事要塞之一，深圳之所以叫“鹏城”，就源于此。情景导入

历史上，大鹏所城曾多次抵御了倭寇和外国殖民主义者的入侵，特别是它那高达8米的城墙和城墙下宽达6米的壕沟，让不少想要攻城的侵略者都望而却步。情景导入

历史上，大鹏所城曾多次抵御了倭寇和外国殖民主义者的入侵，特别是它那高达8米的城墙和城墙下宽达6米的壕沟，让不少想要攻城的侵略者都望而却步。8m6m探索观察导游向大家提出了一个问题：在古代，如果敌人准备了一根长达9米的攻城云梯，想要借此爬上城墙，敌人能否得逞呢？

8m6mABC已知在Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m，求斜边AB的长度。探索观察

请你观察一下地面的图案，从中发现了什么？大胆猜想

图中三个正方形的面积之间的关系：???分析归纳等腰直角三角形的三边之间的关系：S1+S2=S3a2+b2=c2abc

方格纸中，每一个小方格的边长为1（图形的顶点均在方格纸格点上），以直角三角形的三条边为边长画出三个正方形．你能求出图中三个正方形的面积吗？你能得到什么结论？分析归纳图1图2169436割补法

方格纸中，每一个小方格的边长为1（图形的顶点均在方格纸格点上），以直角三角形的三条边为边长画出三个正方形．你能求出图中三个正方形的面积吗？你能得到什么结论？分析归纳图1图2a2+b2=c21694362540

科学验证验证勾股定理

文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．符号语言：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，则a2＋b2＝c2.归纳总结勾股定理

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.公元前11世纪，西周数学家商高最早提出“故折矩，勾广三，股修四，经隅五”，记载于《周髀算经》中.弦股勾ACB归纳总结勾三股四弦五是勾股定理中一组典型特例

导游向大家提出了一个问题：在古代，如果敌人准备了一根长达9米的攻城云梯，想要借此爬上城墙，敌人能否得逞呢？实践应用10m不能8m6mABC已知在Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m，AB2=AC2+BC2=64+36=100

课堂小结勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.

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