《19章一次函数》单元教学.pdf

《19章一次函数》单元教学设计

学科数学年级八设计者

教材版本人教版册、章下册19章

课标要求1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表

示法，能举出函数的实例。

2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。

4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。

5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待

定系数法确定一次函数的表达式。

7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k0和k0时图象的

变化情况;理解正比例函数。

8.体会一次函数与二元一次方程的关系。

9.能用一次函数解决简单实际问题。

内容分析函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性

较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一.一次函数是在学完平面直角坐标系的基

础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫.一次函数是

初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维

方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础.研究一次函数离

不开对图象特征的研究.数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想.要通过设

置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，

探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能.由于一次函数在现

实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学

生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加

强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识

解决现实生活中的一些问题.

学情分析八年级的学生正处于生长发育快速期，在课堂上表现为活泼好动，注意力容易分散，自

我控制能力较弱，由于身体发展的因素，力量性不强，可塑性大，好胜心强，勇于克服

困难，能够在解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、

勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识。

单元目标（一）教学目标

1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并

表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是现实世界中变化规

律的重要数学模型.

2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函

数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的

函数关系.

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.

4.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表

达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和

解决简单实际问题.

（二）教学重点、难点

教学重点：一次函数(包括正比例函数)

教学难点:综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题

单