专题02与三角形有关的角-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版+解析).docxVIP

专题02与三角形有关的角

【思维导图】

◎题型1：三角形内角和定理的证明

定理：三角形的内角和为180°．

备注：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：

①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；

②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；

③求一个三角形中各角之间的关系．

例．（2022·全国·八年级课时练习）定理：三角形的内角和等于180°．

已知：的三个内角为、、

求证：．

证法1：如图

∵，，（量角器测量）

∵（计算所得）

∴（等量代换）

证法2：如图，延长到，过点作．

∴（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，同位角相等）

∵（平角定义）．

∴（等量代