6.10三元一次方程组及其解法（作业）解析版.pdfVIP

6.10三元一次方程组及其解法（作业）

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列方程中，三元一次方程共有()

(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)x+y+z=1；(4)3=1．

3x+y+z

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】利用三元一次方程的定义判断即可．

【详解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；

（2）x·y·z=3，含有未知数的乘积项，是三元三次方程；

x+y+z

（3）=1，是三元一次方程；

3

3

（4）=1分母含有未知数，是分式方程；

x+y+z

则三元一次方程有2个，

故选：B

【点睛】本题考查三元一次方程的知识，熟练掌握三元一次方程的定义是解题的关键．

2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列方程组不是三元一次方程组的是()

x=5x+y=34x-9z=17x+y-z=5

ìììì

ïïïï

A．íx+y=7B．íy+z=4C．í3x+y+15z=18D．íxyz=1

ïïïï

x+y+z=6z+x=2x+2y+3z=2x-3y=2

îîîî

【答案】D

【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可．

【详解】解：根据三元一次方程组的定义，可知A、B、C都是三元一次方程组，而选项D含有

未知数的乘积项，是三元三次方程．

故选：D

【点睛】本题考查三元一次方程组的知识，熟练掌握三元一次方程组的定义是解题的关键．

2x=3y=6z

ì

3．（2020·全国）三元一次方程组í的解是（）

x+2y+z=16

î

x=1x=6x=6x=4

ìììì

ïïïï

A．íy=3B．íy=3C．íy=4D．íy=5

ïïïï

z=5z=2z=2z=6

îîîî

【答案】C

【分析】根据2x=3y=6z，设x=3k,y=2k,z=k，代入求值即可解题．

【详解】解：∵2x=3y=6