6.2 平行四边形的判定（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdf

6.2平行四边形的判定

一、单选题

1．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（）

A．已知平行四边形的两邻边B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线D．已知平行四边形的两条对角线

C

【答案】

【解析】

【分析】

利用平行四边形的判定定理结合四边形的不稳定性进行判断即可．

A

解：、仅仅知道平行四边形的两邻边根据平行四边形的不稳定性知不能确定其形状和大小；

B、已知平行四边形的相邻两角只能大体确定其形状，但并不能确定其大小，故错误；

C、能确定其形状及大小，故正确；

D、已知平行四边形的两对角线只能确定大小，不能确定形状，故错误．

C

故选：．

【点睛】

考查了平行四边形的判定和不稳定性，平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，

一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．

2ABCDAB∥CDABCD

．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是

（）

AAD=BCBAB=CDCADBCDA=C

．．．∥．∠∠

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．

AAB∥CDAD=BCABCDABCD

解：、当，时，四边形可能为等腰梯形，所以不能证明四边形为平行四边形；

BAB∥CDAB=DCABCD

、，，一组对边分别平行且相等，可证明四边形为平行四边形；

CABCDADBCABCD

、∥，∥，两组对边分别平行，可证明四边形为平行四边形；

DABCD

、∵∥，

A+D=180°

∴∠∠，

A=C

∵∠∠，

∴∠C+∠D=180°，

ADBC

∴∥，

∴四边形ABCD为平行四边形；

A

故选：．

【点睛】

本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

3．下列命题错误的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定逐项分析即可得．

A

解：、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项

符合题意；

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意，

C

故选：．

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键．

4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

AAB∥CDADBCB∠B∠C∠A∠D

．，＝．＝；＝

CABCDCBADDABADCDBC

．＝，＝．＝，＝

C

【答案】

【解析】

【分析】

①