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6.2一次函数

【推本溯源】

1.已知二元一次方程2x-y=1，用x来表示y。

2.如图，下列是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，按照这样

的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的数量y是___个．（用含有n的

式子表示）

3.像y=2x-1、y=4n+1这样的的，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫

做，其中x是，是的函数。特别地，当b=0时，y-=kx

（k为常数，k≠0），y叫做x的。

小试牛刀：已知函数y＝（m+1）x2-|m|+n+4．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

4.已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4.求y=kx+b。

像上面地，先写出含有未知系数地函数表达式，再根据条件求出这些未知系数地

值，从而确定函数表达式，这样地方法叫做待定系数法。

【解惑】

1下列四个函数中，是一次函数的是（）

例：

21

2x

A．y=2xB．y=C．y=-2-3D．y=x

x3

2若函数y=x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）

例：

A．-1B．0C．2D．±1

3已知函数y=2x|a-2|+a2-1是正比例函数，则a=（）

例：

A1B±1C3D31

．．．．或

4已知点Pm，n在直线y=-3x+2上，则9m+3n-5的值为．

例：

y-22x+3x=1y=12yx

5已知与成正比例，当时，，求与的函数关系

例：

式．

【摩拳擦掌】

3

12023··y=-x

．（春福建福州八年级福建省福州第十九中学校考期末）正比例函数的比例

4

系数是（）

33

A．-3B．C．-D．3

44

22023··

．（春广东广州八年级统考期末）下列函数中，是一次函数的是（）