6.2与圆有关的位置关系考点演练（讲练）（解析版）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）.pdf

6.2与圆有关的位置关系

考点1：点与园的位置关系

2021·VABCAB=ACBC=4tanB=2DAB

1（浙江九年级专题练习）如图，在中，，，．点是的中点．

例．

1ABsinA

（）求长和的值．

2DrDBDCDr

（）以点为圆心，为半径作⊙．如果点在⊙内，点在⊙外，试求的取值范围．

4

1sinA=2

【答案】（）AB=25，；（）5r13

5

1AAEBCE

【详解】解：（）如图，过点作⊥于点．

AB=ACBC=4

∵，，

1

∴BE=BC=2，

2

AE

∵tanB==2，

BE

AE=4

∴，

∴AB=22+42=25，

11

又SDABC=BC×AE=AB×AC×sinA，

22

BC×AE4´44

∴sinA===．

AB×AC(25)25

2CDDDFBCFDFAE

（）如图，连接，过点作⊥于点，显然∥，

∵点D是AB中点，即DF是中位线，

11

∴DF=AE=2，BF=BE=1，

22

∴CF=3，

∴CD=DF2+CF2=13，

1

又DB=AB=5，

2

r

∴的取值范围是5r13

点拨：

本题考查了等腰三角形的性质，点与圆的位置关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅

助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

知识点训练

12019··P73

．（内蒙古呼伦贝尔市九年级期末）圆外一点到圆上最远的距离是，最近距离是，则圆的半径

是（）

A4B5C25D2

．．．或．

C

【答案】

PO37

【详解】解：∵点到⊙的最近距离为，最远距离为，则：

O7-3=42

当点在圆外时，则⊙的直径为，半径是；

O7+3=105

当点在圆内时，则⊙的直径是，半径为，

C

故选：．

22020·O8PO6P

．（武汉市常青树实验学校九年级月考）已知⊙