北师大版七年级数学下册专题4.2与三角形有关的角专项提升训练(重难点培优)(原卷版+解析).docxVIP

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题4.2与三角形有关的角专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023秋?黄岛区校级期末）已知△ABC中，∠A＝50°，则图中∠1+∠2的度数为（）

A．180° B．220° C．230° D．240°

2．（2023秋?平南县期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠2的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．55°

3．（2023秋?榆林期末）如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下列说法正确的是（）

A．∠B＞∠ACD B．∠B＝∠ACD C．∠B＜∠ACD D．无法确定

4．（2023秋?辛集市校级期末）已知等腰三角形的一个外角是90°，则这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形或锐角三角形

5．（2023秋?盐津县期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A＝26°，∠B＝64° B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠B＝90°﹣∠A D．∠A：∠B：∠C＝2：3：4

6．（2023秋?平南县期末）在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（）

A．75° B．79° C．81° D．83°

7．（2023秋?定陶区期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝20°，则∠EDC等于（）

A．42° B．66° C．65° D．75°

8．（2023秋?阳东区期中）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形DEBC内部A，当∠A＝30°时，∠1+∠2＝（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．（2023秋?江汉区期中）如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P＝70°，则∠B的度数为（）

A．42° B．40° C．38° D．35°

10．（2023秋?新洲区期中）如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC＝α，∠DAB＝90°﹣，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为（）

A． B． C．30°﹣ D．45°﹣α

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2023秋?昭阳区期中）若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠B的度数为．

12．（2023秋?临高县期中）如图，在△ABC中，外角∠DCA＝100°，∠B＝55°，则∠A的度数是．

13．（2023秋?西华县期中）如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠EDF分别交AC，AB于点E，F，且∠EDF＝∠B，∠BFD＝30°，∠C＝55°，则∠DEC＝．

14．（2023秋?望花区期中）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝30°，P是AC边上的动点，当△BCP为直角三角形时，∠ABP的度数是．

15．（2023秋?三穗县校级期末）如图1所示，△ABO与△CDO称为对角“三角形”，其中∠A+∠B＝∠C+∠D，利用这个结论，在图2中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F∠G＝．

16．（2023秋?高安市期中）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为40°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2023春?渝中区校级月考）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADE的度数．

18．（2023秋?怀宁县期中）如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB的大小．

19．（2023秋?谷城县期中）在△ABC中，已知∠A+∠B＝80°，∠C＝2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数．

20．（2023春?巨野县期末）如图，在