6.3余角、补角、对顶角（原卷版）.pdf

6.3余角、补角、对顶角

【推本溯源】

1.余角的定义：如果两个角的和为一个，那么这两个角互为，简

，其中一个角是另一个角的余角。

如图：∠COD=90°，∠1+∠2=90°；

∠1与∠2互余。

补角的定义：如果两个角的和是一个，那么这两个角互为，简

，其中一个角是另一个角的补角。

如图：∠1+∠2=180°；∠1与∠2互补。

2.填表

∠130°n（0＜n＜90）

∠1的余角60°

∠1的补角120°

3.余角的性质：。

几何语言：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=∠3

补角的性质：

几何语言：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°∴∠2=∠3

4.对顶角的定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角

叫做。

如图：∠1与∠3，∠2与∠4互为对顶角。

对顶角的性质：

几何语言：

∵∠1与∠3，∠2与∠4互为对顶角

∴∠1=∠3，∠2=∠4

【解惑】

140°___________

例：一个角的余角是，那么它的度数是．

230°

例：如果一个角的补角是，那么这个角的度数是（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

3ABCDOOBÐDOEÐDOE=100°ÐAOC

例：如图、相交于点，平分，若，则的度

°

_________

数是．

4Ð1Ð2

例：如图所示的几组角中，和是对顶角的是（）

A．B．C．D．

5Ða=Ðb

例：如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

【摩拳擦掌】

12023··abÐ1=130°

．（春湖北武汉七年级校考阶段练习）如图，直线，相交，，

则Ð2+Ð3的度数为（）

A．50°B．100°C．25°D．130°

22023··

．（春广东珠海七年级珠海市紫荆中学桃园校区校考期中）下列各图中，

Ð1，Ð2是