部编版九年级数学下册期中试卷(1套).docVIP

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部编版九年级数学下册期中试卷（1套）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．一5的绝对值是（）

A．5 B． C． D．－5

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

3．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

5．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（）

A．0 B． C．1 D．

6．已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2

7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（）

A． B． C． D．

8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A． B．4 C．3 D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根为__________．

2．因式分解：__________．

3．已知、为两个连续的整数，且，则=________．

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程

（1）（2）

2．已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月