6.5 平面图形的认识（一）综合练习（基础）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版） （解析版）.pdf

平面图形的认识（一）综合练习（基础）

一．选择题（共8小题）

1．如图，B处在A处的南偏西50°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方

向，则∠ACB的度数为（）

A．80°B．70°C．85°D．60°

【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此求出∠BAC，∠ABC，应

用三角形内角和定理即可求解．

【解答】解：∵B处在A处的南偏西50°方向，C处在A处的南偏东25°方向，

∴∠BAC＝50°+25°＝75°，

∵C处在B处的北偏东75°方向，

∴∠ABC＝75°﹣50°＝25°，

∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝80°．

故选：A．

【点评】本题考查方向角的概念，关键是掌握：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于

90°的角．

2．如图，下列说法中不正确的是（）

A．∠1与∠AOB是同一个角

B．∠α与∠COB是同一个角

C．∠AOC可以用∠O来表示

D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC

【分析】由角的概念，角的表示方法，即可判断．

【解答】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，正确，故A不符合题意；

B、∠α与∠COB是同一个角，正确，故B不符合题意；

C、在角的顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角，∠AOC不可以用∠O表示，故C符合题

意；

D、图中共有三个角，∠AOB，∠BOC，∠AOC，正确，故D不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查角的概念，关键是掌握角的表示方法．

3．下列说法正确的个数是（）

①连接两点之间的线段叫两点间的距离；

②线段AB和线段BA表示同一条线段；

③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两

点之间，线段最短；

④若AB＝2CB，则点C是AB的中点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】由直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念即可判断．

【解答】解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，故①不符合题意；

线段AB和线段BA表示同一条线段，正确，故②符合题意；

木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点

确定一条直线，故③不符合题意；

若AB＝2CB，点C可能在AB外，则点C不一定是AB的中点，故④不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念，关键是掌握：连接两点间的线段

的长度叫两点间的距离；经过两点有且只有一条直线．

4．如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为（）

A．75°B．105°C．100°D．165°

【分析】由OC⊥OA，可知∠BOC+∠1＝90°，而∠1＝15°，可求∠BOC，再根据∠2+∠BOC＝180°

求∠2．

【解答】解：∵OC⊥OA，

∴∠BOC＝90°﹣∠1＝90°﹣15°＝75°，

又∵∠2+∠BOC＝180°，

∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣75°＝105°．

故选：B．

【点评】本题考查了垂线的性质．关键是根据图形，利用互余关系，互补关系求解．

5．如图，已知点C是线段OA的中点，点B在线段AC上，点D是线段OB的中点，若线段OA＝20cm，

线段OB＝12cm，则线段CD的长度为（）

A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm

【分析】根据线段中点的定义求出OC和OD的长，进而可得答案．

【解答】解：∵点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，OA＝20cm，OB＝12cm，