6.9 图形的相似综合练习（提优）-2020-2021学年九年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

图形的相似综合练习

一．选择题

1．已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上，则下列判断正确的是（）

A．若△AEF与△ABC相似，则EF∥BC

B．若AE×BE＝AF×FC，则△AEF与△ABC相似

C．若=，则△AEF与△ABC相似

D．若AF•BE＝AE•FC，则△AEF与△ABC相似

2．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于F，连接DF，若BF=6，BC＝32，则DF＝

（）

A．4B．3C．22D．6

3．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连

接AC、BE、DO、DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：

BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（）

A．①②③B．①②④C．①②D．②③④

4．如图，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，则BE的长为（）

219

A．B．C．4D．6

44

5．如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，

OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（）

5131

A．B．C．5―1D．3―1

22

6．如图，有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的

损耗忽略不计），则正方形的边长为（）

6301260

A．B．C．D．

737737

7．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥

AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（）

A．16B．17C．24D．25

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过

点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（）

A．14B．15C．83D．65

9．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠

ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）

3535

A．5B．C．5或D．6