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图形的相似综合练习
一.选择题
1.已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上,则下列判断正确的是()
A.若△AEF与△ABC相似,则EF∥BC
B.若AE×BE=AF×FC,则△AEF与△ABC相似
C.若=,则△AEF与△ABC相似
D.若AF•BE=AE•FC,则△AEF与△ABC相似
2.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于F,连接DF,若BF=6,BC=32,则DF=
()
A.4B.3C.22D.6
3.如图,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连
接AC、BE、DO、DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:
BE=2:3;④S四边形AFOE:S△COD=2:3.其中正确的结论有()
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
4.如图,AB∥CD∥EF,AD=4,BC=DF=3,则BE的长为()
219
A.B.C.4D.6
44
5.如图,Rt△OAB的直角边OA=2,AB=1,OA在数轴上,在OB上截取BC=BA,以原点O为圆心,
OC为半径画弧,交数轴于点P,则OP的中点D对应的实数是()
5131
A.B.C.5―1D.3―1
22
6.如图,有一块直角边AB=4cm,BC=3cm的Rt△ABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的
损耗忽略不计),则正方形的边长为()
6301260
A.B.C.D.
737737
7.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=15,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥
AE于点G,若BG=8,则△CEF的周长为()
A.16B.17C.24D.25
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过
点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为()
A.14B.15C.83D.65
9.如图,△ABC中,AB=8,AC=6,∠A=90°,点D在△ABC内,且DB平分∠ABC,DC平分∠
ACB,过点D作直线PQ,分别交AB、AC于点P、Q,若△APQ与△ABC相似,则线段PQ的长为()
3535
A.5B.C.5或D.6
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