6.11一次方程组的应用（分层练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（解析版）.pdfVIP

6.11一次方程组的应用（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022春·上海嘉·六年级校考期中）六（6）班学生进行小组合作学习，老师给他们分组：如果每组6

人，那么会多出3人；如果每组7人，那么有一组少4人．如果六（6）班学生数为x人，分成y组，那么

可得方程组为（）

6y=x-36x+3=y6y=x+36y=x+3

ìììì

A．íB．íC．íD．í

7y=x+47x-4=y7y+4=x7y=x-4

îîîî

【答案】A

【分析】设学生数为x人，分成y组，根据组数和总人数的数量关系建立方程组求解即可．

【详解】设学生数为x人，分成y组，

636y=x-3

由题意知：如果每组人，那么多出人，可得出：，

747y=x+4

如果每组人，组数固定，那么有一组少人，可得出：，

6y=x-3

ì

故有：í，

7y=x+4

î

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出

合适的等量关系，列方程．

2．（2020春·六年级校考课时练习）已知用6米铜管分别做2张桌子或3张椅子的框架，如有500米铜管

可生产出几套桌椅（）

A．150套B．125套C．100套D．60套

【答案】C

【分析】设有500米铜管可生产出x套桌椅，分别求出一张桌子和一张椅子所需的钢管，再列出方程求解

即可

【详解】解：有500米铜管可生产出x套桌椅，

6÷2=3（米），6÷3=2（米）

3x+2x=500，

解得：x=100，

故答案为：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求出一张桌子和一张椅子所需的钢管并列出方

程．

32020·7385

．（春六年级校考课时练习）某校运动员分组训练，若每组人则余人，若每组人，则缺人，

xy

设运动员的人数为人，组数为，则下列方程组正确的有（）

7y=x+37x+3=y7y=x-37y=x+3

ìììì

A．íB．íC．íD．í

8y+5=x8x-5=y8y=x+58y+5=x

îîîî

【答案】C

【分析】此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5

人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．

【详解】解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y＋3=x，即7y=x−3；

根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y−5=x，即8y=x＋5．