6.2 立方根（解析版）.pdf

6.2立方根

3

立方根的概念：如果一个数的立方等于a，即=，那么x叫做a的立方根或三次方根。

3

表示方法：数a的立方根记作，读作三次根号a

立方根的性质：

1）任何实数都有唯一确定的立方根。

2）正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数。

3）０的立方根是０。

4）互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

开立方概念：求一个数的立方根的运算。

开立方的表示：33=33=3=―3（a取任何数）

()―

这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

【题型一】求一个数的立方根

2022··3()

【典题】（春广东江门七年级新会陈经纶中学校考期中）计算27的结果是

A．±33B．33C．±3D．3

【答案】D

∵3327∴3

【详解】解：＝，27=3．

故选：D．

巩固练习

1．（）（2022春·四川自贡·七年级校考期中）下面有四种说法，其中正确的是（）

11

A．-64的立方根是4B．的立方根是

273

C．49的算术平方根是±7D．9的平方根是±3

【答案】B

【分析】利用平方根、算术平方根、立方根的定义判定即可；

【详解】A.-64的立方根是-4，错误；

11

B.的立方根是，正确；

273

C.497

的算术平方根是，错误；

D.9的平方根是，±3，错误；

故答案为B

【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解题关键．

2．（）（2022春·河北保定·七年级统考期中）下列计算正确的是（）

2

A．25=±3B．-3=-3C．3125=±5D．3-27=-3

【答案】D

【分析】根据算术平方根和立方根的性质，逐项判断即可求解．

A

【详解】解：、25=5，故本选项错误，不符合题意；

2

B、-3=3，故本选项错误，不符合题意；

C、3125=5，故本选项错误，不符合题意；

D、3-27=-3，故本选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的性质，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解题的关

键．

32022··a2=16,b3=-27|a-b|=a-ba+b

．（）（秋浙江丽水七年级校联考期中）已知，且，则的值为

（）

A-1B-7C1D1-7

．．．．或

【答案】