6.2 立方根（原卷版）.pdf

6.2立方根

3

立方根的概念：如果一个数的立方等于a，即=，那么x叫做a的立方根或三次方根。

3

表示方法：数a的立方根记作，读作三次根号a

立方根的性质：

1）任何实数都有唯一确定的立方根。

2）正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数。

3）０的立方根是０。

4）互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

开立方概念：求一个数的立方根的运算。

开立方的表示：33=33=3=―3（a取任何数）

()―

这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

【题型一】求一个数的立方根

2022··3()

【典题】（春广东江门七年级新会陈经纶中学校考期中）计算27的结果是

A．±33B．33C．±3D．3

巩固练习

1．（）（2022春·四川自贡·七年级校考期中）下面有四种说法，其中正确的是（）

11

A．-64的立方根是4B．的立方根是

273

C．49的算术平方根是±7D．9的平方根是±3

2．（）（2022春·河北保定·七年级统考期中）下列计算正确的是（）

2

A．25=±3B．-3=-3C．3125=±5D．3-27=-3

32022··a2=16,b3=-27|a-b|=a-ba+b

．（）（秋浙江丽水七年级校联考期中）已知，且，则的值为

（）

A-1B-7C1D1-7

．．．．或

4．（）（2022春·广东汕头·七年级期中）下列各组数互为相反数的是（）

A．22和(-2)2B．-38和3-8C．(2)2和(-2)2D．38与3-8

52022··333

．（）（春湖南长沙七年级校考期末）如果2.37=1.333，23.7»2.872，那么2370约等于

（）

A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333

6．（）（2022春·湖北黄冈·七年级校联考期中）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是

_____．

72022··3a+2a+14

．（）（春吉林四平七年级统考期末）已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数

的立方根．

8．（）（2022春·河南驻马