高职高考数学复习第七章平面向量7-4向量的直角坐标运算课件.ppt

§7.4向量的直角坐标运算【复习目标】1.理解向量的直角坐标的概念.2.掌握向量的直角坐标运算.3.理解掌握距离公式、中点坐标公式及其应用.【例题精解】【例1】已知向量a=(2,1),b=(-3,4).(1)求3a-4b;(2)若2a+x=b,求x.【解】(1)3a-4b=3(2,1)-4(-3,4)=(6,3)-(-12,16)=(18,-13).(2)由2a+x=b,得x=b-2a=(-3,4)-2(2,1)=(-3,4)-(4,2)=(-7,2).【点评】先用“向量的直角坐标”替换“相对应的向量”,再根据向量的加法、减法、数乘的坐标运算公式进行计算.【对点练习1】已知向量a=(2,-3),b=(1,3).(1)求2a-b;(2)若a-x=b,求x.【解】(1)2a-b=2(2,-3)-(1,3)=(4,-6)-(1,3)=(3,-9).(2)由a-x=b,得x=a-b=(2,-3)-(1,3)=(1,-6).【点评】“已知两向量的直角坐标,求夹角”,只需求出|a|,|b|和a·b,再用向量夹角公式即可.【对点练习2】已知向量a=(-3,1),b=(2,1),求a,b.【点评】此题考查向量平行、垂直条件的坐标表示形式.?【仿真训练】一、选择题1.若向量a=(2,3),b=(-1,2),则2a-3b= () A.(7,0) B.(1,0) C.(3,1) D.(1,5)【答案】A【答案】B3.已知点A(2,3),B(-6,1),则线段AB的中点坐标是 () A.(4,1) B.(-4,2) C.(-2,2) D.(-4,4)【答案】C【答案】D5.若向量a=(1,0),b=(1,2),且ma+nb=(3,2),则m,n的值是 () A.m=2,n=1 B.m=2,n=-1 C.m=-2,n=1 D.m=-2,n=-1【答案】A9.若x轴上一点A与点B(3,12)的距离等于13,则点A的坐标是() A.(-2,0)或(5,0) B.(8,9)或(10,0) C.(-2,0)或(8,0) D.(0,0)或(10,0)