6.3 三角形的中位线（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdf

6.3三角形的中位线

一、单选题

1．如图在VABC中，点D,点分别是AB,AC边的中点，BC=4,则DE的值为（）

E

A．1.5B．2C．2.5D．3

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理解答即可．

∵DEABAC

解：点，点分别是，边的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

11

\DE=BC=´4=2

22

B

故选：．

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关

键．

2VABCDEAB、AC①DABDE//BC

．中，点、分别为边上的一点．给出命题：如果为的中点，且，那么

E也是AC的中点；②如果BC=2DE，那么DE//BC．其中（）．

A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都不正确

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据三角形中位线性质可判定①正确；由BC=2DE，不能得到DE//BC，据此判断②错误．

解：如图，

①VABC中，

QD为AB的中点，且DE//BC，

\DE是VABC的中位线，

\AC

E也是的中点，

故①正确；

②QD为AB的中点，BC=2DE

无法判断ÐADE与ÐABC是否相等，故不能判断DE//BC，

故②错误，

A

故选：．

【点睛】

本题考查三角形中位线的性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

3DEF∠ABC△DEF10△ABC

．如图，点、、分别为三边的中点，若的周长为，则的周长为【】

A．5B．10C．20D．40

C

【答案】

【解析】

DEF∠ABCABBCACFE

由已知，点、、分别为三边的中点，根据三角形中位线定理，得、、分别是、

DFDE△DEF10△ABC20C

、的两倍．因此，由的周长为，得的周长为．故选．

4△ABCDABADACAE⊥CDEFBCBD16

．如图，在中，是上一点，＝，，垂足为点，是的中点，若＝，

则EF的长为（）

A．32B．16C．8D．4

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和中位线的性质求解即可．

ADAC

∵＝，

∴△ACD是等腰三角形，

AECD

∵⊥，

∴CE=DE，

∴E是CD的中点，

∵F是BC的中点，

∴EF是△BCD的中位线，

11

∴EF=BD=´16=8，

22

C

故答案为：．

【点睛】

本题考查了三角形的线段长问题，掌握