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第六章图形的相似
6.3相似图形
基础篇
一.单选题
1.下列图形中不一定是相似图形的是()
A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形
C.两个菱形D.两个正方形
2.如图,有三个矩形,其中是相似图形的是()
A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙
3.用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是()
A.△ABC放大后,∠B是原来的4倍
B.△ABC放大后,边AB是原来的4倍
C.△ABC放大后,周长是原来的4倍
D.△ABC放大后,面积是原来的16倍
4.如图,△ABO∽△CDO,若BO=8,DO=4,CD=3,则AB的长是()
A.2B.3C.4D.6
AB3
5.如图,正五边形ABCDE与正五边形FGHMN相似.若,则下列结论正确的是()
FG4
A.3BC=4GHB.4DE=3MN
C.4∠A=3∠FD.∠A=∠F=100°
6.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm,它们的周长之差为14cm,那么小三角形的周长为()
A.15cmB.17cmC.19cmD.21cm
7.下列四组图形中,一定相似的图形是()
A.两个直角三角形
B.各有一个角是20°的两个等腰三角形
C.各有一个角是110°的两个等腰三角形
D.有两边之比都等于2:3的两个三角形
8.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大,使它们的对应边之间的距离均为1,得到新的三角形和
矩形,下列说法正确的是()
A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.都不相似
9.如图,矩形ABCD被分成5个正方形和2个小矩形后形成一个中心对称图形,如果矩形BEFG∽矩形
S
ABCD,那么矩形BEFG的值为()
S
矩形ABCD
1111
A.B.C.D.
2345
二.填空题
10.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所
有的矩形都相似;⑤所有的圆都相似.其中说法正确的序号是.
11.如图,相似的正方形共有个,相似的三角形共有个.
12.用4倍的放大镜看一个20°的角,则看出的角的度数是.
13.如图,四边形ABCD∽四边形ABCD,则α=.
2
14.两个相似多边形的周长比是3:4,其中较小的多边形的面积为36cm,则较大的多边形的面积为.
15.如图,取一张长为a,宽为b的矩形纸片,将它对折两次后得到一张小矩形纸片,若要使小矩形与原矩
形相似,则a、b的大小关系式为.
16.如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把
四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫
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