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七年级上册数学必考重点知识点汇总

第一章：有理数

1.有理数包括整数和分数；整数包含：正整数、0、负整数；分

数包含：正分数、负分数。正整数和正分数通称为正有理数，负

整数和负分数通称为负有理数。

2.正数都比0大，负数都比0小，0既不是正数也不是负数。

3.正数和负数经常用来表示意义相反的量。

4.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的两个点表示

的数，右边的总比左边的大。

5.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反

数，0的相反数是0。

在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。

6.绝对值：

(1)数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用

“|a|”表示。

(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝

对值是0。

(3)当a是正数时，|a|a；当a是负数时，|a|-a；当a0时，

|a|0

7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则：

①同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②异号两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。

③一个数同0相加仍得这个数

④加法交换律:a＋bb＋a加法结合律:(a＋b)＋ca＋(b＋c)

9.有理数减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对

值相乘。任何数与0相乘积仍得0。

11.倒数:乘积是1的两个数互为倒数。一般地，数a的倒数是1

4

(a≠0)

12.乘法交换律:abba

乘法结合律:(ab)ca(bc)

乘法分配律:(a＋b)×cac＋bc

13.有理数除法法则：

①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

②两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

以任何数都得0，且0不能作除数。

14.有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的

nnn

结果做幂。即a·a……aa，在a中a叫做底数，n叫做指数，a读

作《的n次幂(或a的n次方)。

15.乘方的正负：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负

数，负数的偶次幂是正数。

16.混合运算顺序：

①先算乘方，再乘除，后加减；

②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依

次进行。

17.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成a×10ⁿ的形

式，其中a只有一位数的整数，n是原数整数位数减1的位数。这种

记数的方法叫做科学记数法。

18.有效数字：从这个数左边第一个非零数字起，到末位数字止，

所有的数字都是这个数的有效数字。

第二章：整式的加减

1.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一

个数或字母也是单项式。

2.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个

单项式的次数。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做

多项式的项，不含字母的项叫做常数常数项。

5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式

的次数。

6.整式：单项式与多项式统称整式。

7.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做

同类项。几个常数项也是同类项。

8.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类

项。

9.去括号时符号变化规律：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相反。

10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合

并同类项。

第三章：一元一次方程

1.含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的

值叫做方程的解。

2.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元

一次方程。

3.列方程解应用题：

(1)设未知数

(2)找出相等的数量关系

(3)根据等量关系列方程，解决问题。

4.等式的性质：