6.3一次函数图像（解析版）.pdf

6.3一次函数图像

【推本溯源】

1.根据表格中地数据求出y与x的函数关系式

x¼-2-1012¼

y¼531▲-3¼

用待定系数法代入求y=-2x+1

2.那么你可以把上面求出的函数关系式用图像的方法在平面直角坐标系表示出

来吗？

第一步：画出平面直角坐标系；

第二步：把上面表格中的数据x对应横坐标、y对应纵坐标，把它们在平面直角

坐标系表示出来；

第三步：顺次把描出的点连接起来。

3.上面的图像形成了一条直线。

4.试着画一下y=x+2的图像。

5.我们发现，由于两点确定一条直线，画一次函数的图像时，只要先确定这个图

像上两个点的位置，再过这两个点画直线就可以了。通常取x轴与y轴的两个交

点，我们只需要令x=0，y=0即可。

6.结合上面的两个图像，我们有什么发现？

在一次函数y=kx+b中：如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k

＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小；

ky=kx+bbykb

决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起

决定直线y=kx+b经过的象限。

7.画出y=-2x+2和y=x+1的图像，与y=-2x+1、y=x+2有什么位置关系？

b

一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线；当＞0时，直线

y=kx+by=kxbb

是由直线向上平移个单位长度得到的；当＜0时，直线

y=kx+b是由直线y=kx向下平移|b|个单位长度得到的。

8.课外补充

ly=kx+bly=kx+b

111222

两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：

k¹kÛllk=kb¹bÛll

1212121212

（1）与相交；（2），且与平行

【解惑】

1一次函数y=-3x+3的图像大致是．

例：

A．B．C．D．

C

【答案】

kb

【分析】根据一次函数的、的符号确定其经过的象限即可确定答案．

∵y=-3x+3k=-30b=30

【详解】解：一次函数中，，，

∴一次函数的图象经过一、二、四象限．

C

故选：．

y=k+3x+2

yxk

2一次函数，且函数值随自变量的增大而减小，则有可能是

例：

（）

A．0B．3C．-2D．-4

D

【答案】

k+30

【分析】根据一次函数的性质可