6.4 多边形的内角和与外角和（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdf

6.4多边形的内角和与外角和

一、单选题

1．十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（）．

A．30°B．35°C．40°D．45°

A

【答案】

【解析】

【分析】

由十二边形的每个内角都相等，可得这个十二边形的每个外角也都相等，再利用多边形的外角和可得答案.

解：Q十二边形的每个内角都相等，

\这个十二边形的每个外角也都相等，

360°

\它的一个外角的度数是=30°,

12

故选：A.

【点睛】

本题考查的是多边形的外角和为360°，多边形的任何一个内角与其相邻的外角互补，掌握以上知识是解题

的关键.

2．已知一个多边形的内角和是1080°，则该多边形的边数为（）

A．4B．6C．8D．10

C

【答案】

【解析】

【分析】

-2•180°

多边形的内角和可以表示成（n），依此列方程可求解．

n

解：设这个多边形的边数为，

n-2•180°=1080°

由题意得：（）．

解得：n=8，

C

故选．

【点睛】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据

处理．

3．一个四边形四个内角的度数之比为1:1:0.6:1，则该四边形最小内角的度数为（）

A．75°B．70°C．65°D．60°

D

【答案】

【解析】

【分析】

xx0.6xx360°x

根据题意：可设这四个内角分别为：，，，，再根据四边形的内角和为，可求出的值，即

可求解．

xx0.6xx

解：根据题意：可设这四个内角分别为：，，，，

∵四边形的内角和为360°，

∴x+x+0.6x+x=360°，

解得：x=100°

∴最小内角的度数为：0.6x=0.6´100°=60°．

D

故选：．

【点睛】

本题主要考查了四边形的内角和，熟练掌握四边形的内角和为360度是解题的关键．

42180°

．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7D．8

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可．

n

解：设这个多边形为边形，由题意得，

n-2×180°=360°×2-180°

（），

解得n=5，

即这个多边形为五边形，

A

故选：．

【点睛】

本题考查多边形的内角和、外角和，掌握多边形的内角和的计算公式以及外角和为360°是解决问题的关

键．

5．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（）

A．120°，60°B．140°，40°C．160°，20°D．100°，80°

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据外角和为360°以及边数，计算出每个外角