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6.4多边形的内角和与外角和
一、单选题
1.十二边形的每个内角都相等,它的一个外角的度数是().
A.30°B.35°C.40°D.45°
A
【答案】
【解析】
【分析】
由十二边形的每个内角都相等,可得这个十二边形的每个外角也都相等,再利用多边形的外角和可得答案.
解:Q十二边形的每个内角都相等,
\这个十二边形的每个外角也都相等,
360°
\它的一个外角的度数是=30°,
12
故选:A.
【点睛】
本题考查的是多边形的外角和为360°,多边形的任何一个内角与其相邻的外角互补,掌握以上知识是解题
的关键.
2.已知一个多边形的内角和是1080°,则该多边形的边数为()
A.4B.6C.8D.10
C
【答案】
【解析】
【分析】
-2•180°
多边形的内角和可以表示成(n),依此列方程可求解.
n
解:设这个多边形的边数为,
n-2•180°=1080°
由题意得:().
解得:n=8,
C
故选.
【点睛】
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据
处理.
3.一个四边形四个内角的度数之比为1:1:0.6:1,则该四边形最小内角的度数为()
A.75°B.70°C.65°D.60°
D
【答案】
【解析】
【分析】
xx0.6xx360°x
根据题意:可设这四个内角分别为:,,,,再根据四边形的内角和为,可求出的值,即
可求解.
xx0.6xx
解:根据题意:可设这四个内角分别为:,,,,
∵四边形的内角和为360°,
∴x+x+0.6x+x=360°,
解得:x=100°
∴最小内角的度数为:0.6x=0.6´100°=60°.
D
故选:.
【点睛】
本题主要考查了四边形的内角和,熟练掌握四边形的内角和为360度是解题的关键.
42180°
.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少,这个多边形的边数是()
A.5B.6C.7D.8
A
【答案】
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可.
n
解:设这个多边形为边形,由题意得,
n-2×180°=360°×2-180°
(),
解得n=5,
即这个多边形为五边形,
A
故选:.
【点睛】
本题考查多边形的内角和、外角和,掌握多边形的内角和的计算公式以及外角和为360°是解决问题的关
键.
5.所有内角都相等的18边形,它的每个内角、外角的度数是()
A.120°,60°B.140°,40°C.160°,20°D.100°,80°
C
【答案】
【解析】
【分析】
根据外角和为360°以及边数,计算出每个外角
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