6.4 多边形的内角和与外角和(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)(解析版).pdf

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6.4多边形的内角和与外角和

一、单选题

1.十二边形的每个内角都相等,它的一个外角的度数是().

A.30°B.35°C.40°D.45°

A

【答案】

【解析】

【分析】

由十二边形的每个内角都相等,可得这个十二边形的每个外角也都相等,再利用多边形的外角和可得答案.

解:Q十二边形的每个内角都相等,

\这个十二边形的每个外角也都相等,

360°

\它的一个外角的度数是=30°,

12

故选:A.

【点睛】

本题考查的是多边形的外角和为360°,多边形的任何一个内角与其相邻的外角互补,掌握以上知识是解题

的关键.

2.已知一个多边形的内角和是1080°,则该多边形的边数为()

A.4B.6C.8D.10

C

【答案】

【解析】

【分析】

-2•180°

多边形的内角和可以表示成(n),依此列方程可求解.

n

解:设这个多边形的边数为,

n-2•180°=1080°

由题意得:().

解得:n=8,

C

故选.

【点睛】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据

处理.

3.一个四边形四个内角的度数之比为1:1:0.6:1,则该四边形最小内角的度数为()

A.75°B.70°C.65°D.60°

D

【答案】

【解析】

【分析】

xx0.6xx360°x

根据题意:可设这四个内角分别为:,,,,再根据四边形的内角和为,可求出的值,即

可求解.

xx0.6xx

解:根据题意:可设这四个内角分别为:,,,,

∵四边形的内角和为360°,

∴x+x+0.6x+x=360°,

解得:x=100°

∴最小内角的度数为:0.6x=0.6´100°=60°.

D

故选:.

【点睛】

本题主要考查了四边形的内角和,熟练掌握四边形的内角和为360度是解题的关键.

42180°

.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少,这个多边形的边数是()

A.5B.6C.7D.8

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可.

n

解:设这个多边形为边形,由题意得,

n-2×180°=360°×2-180°

(),

解得n=5,

即这个多边形为五边形,

A

故选:.

【点睛】

本题考查多边形的内角和、外角和,掌握多边形的内角和的计算公式以及外角和为360°是解决问题的关

键.

5.所有内角都相等的18边形,它的每个内角、外角的度数是()

A.120°,60°B.140°,40°C.160°,20°D.100°,80°

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据外角和为360°以及边数,计算出每个外角

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