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【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D§8.6双曲线(2)【复习目标】1.掌握双曲线的几何性质.2.能利用待定系数法和双曲线的几何性质求出双曲线的标准方程.3.能根据有关双曲线的知识解决较简单的应用问题.【知识回顾】双曲线的标准方程和性质:定义M为双曲线上的点,||MF1|-|MF2||=2a(02a|F1F2|)焦点位置x轴y轴图形??标准方程参数关系c2=a2+b2(a0,b0)标准方程几何性质范围|x|≥a,y∈R|y|≥a,x∈R对称性对称轴为x轴、y轴;对称中心为原点焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴长实轴长2a;虚轴长2b准线渐近线离心率【说明】学习双曲线的知识,要与椭圆的有关知识进行对比,理解并领会双曲线与椭圆的区别在于双曲线有两个分支,涉及双曲线上的点的问题要考虑在哪一支上,双曲线还增加了渐近线的内容.【例题精解】【例1】已知双曲线方程为25x2-16y2=400,求其实轴长,虚轴长,离心率,顶点坐标,焦点坐标,准线方程,渐近线方程.【点评】学习双曲线的知识,要与椭圆的相关知识进行对比,理解并领会双曲线与椭圆的异同.【点评】在求双曲线的标准方程时,要注意双曲线的参数关系c2=a2+b2与椭圆的参数关系a2=b2+c2是不同的,这一点许多同学在解题时易于混淆,另外,双曲线的性质中有渐近线,而渐近线方程又因焦点在不同的坐标轴而形式不同,在解题时要多加注意.【点评】直线与曲线相交,主要运用方程组法,特别是求直线与曲线相交截得的弦长,可以建立方程组,求出两个交点坐标,再利用两点间距离公式即可求解;但解决这类问题常用的方法是运用弦长公式,同时巧用韦达定理能达到简化运算的目的.【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B二、填空题11.平面直角坐标系中,双曲线的图像关于对称.?【答案】22或2【答案】D【答案】B
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