高职高考数学复习第二章不等式2-2均值定理课件.ppt

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高职高考数学复习

§2.2均值定理【复习目标】1.掌握均值定理.2.会用均值定理求最值.3.会解不等式的应用题.

【例题精解】【例1】(1)若x0,y0,x+y=8,则xy的最大值是.?(2)若x0,y0,xy=9,则x+y的最小值是.???

【对点练习1】(1)若x0,y0,x+y=12,则xy的最大值是.(2)若x0,y0,xy=20,则x+y的最小值是.??

【例2】当0x4时,求x(4-x)的最大值.?【点评】由于x+(4-x)=4为定值,且依题意有x0,4-x0,故可用均值定理求最值.

【对点练习2】当0x2时,求x(6-3x)的最大值.?

???

【仿真训练】一、选择题1.若x0,y0,x+y=4,则xy的最大值是 () A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C

2.若x0,y0,xy=16,则x+y的最小值是 () A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D

?【答案】D

?【答案】C

?【答案】D

8.已知0x8,则x(8-x)的最大值是 () A.7 B.12 C.15 D.16?

14.已知0x5,则x(5-x)的最大值是.?

18.当0x12时,求x(12-x)的最大值,并求此时x的值.?

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