2024届福建省南平市中考数学押题模拟试题（二模）附答案.docx

2024届福建省南平市中考数学押题模拟试题（二模）

友情提示：所都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．2024的相反数是（）

A．2024B．C．D．

2．下列图形中，主视图和左视图一样的是

A．B．C．D．

3．将数据26000000000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．

4．如图，线段AB和CD相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．

5．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

6．如图，在中，点A，B，C在圆上，且，垂足为，若，，则AB的长为（）

A．B．2C．D．4

7．如图，在中，D，E分别是边AB，AC的中点，则与四边形DBCE的面积之比为（）

A．B．C．D．

8．甲、乙两人在相同的条件下，各射击5次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是，且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断一定正确的是（）

A．为正数B．a小于bC．甲、乙成绩的众数相同D．甲、乙成绩的中位数相同

9．已知垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，则的值（）

A．B．C．D．

10．已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则FM的长为（）

A．4B．5C．6D．6.5

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．计算______．

12．若，则代数式的值是______．

13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校总人数为______．

14．如图，半径为4的扇形，，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，交OA，OB于点D，E，两半圆的另一个交点为，则四边形ODCE的面积为______．

15．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，．以原点为位似中心，将缩小为原来的一半，得到，则点的对应点的坐标是______．

16．如图，点A，D在反比例函数的图象上，CD垂直轴，垂足为，，垂足为．若四边形OABD的面积为8，，则的值为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）计算：

18．（本小题满分8分）解方程组：

19．（本小题满分8分）如图，线段AB，CD相交于点，，求证：．

20．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．

21．（本小题满分8分）如图，AB为的直径，为AB的延长线上一点，EC是的切线，切点为，过点作，交EC延长线于点，连接AC，BC．

（1）求证：；

（2）已知，，求AD的长．

22．（本小题满分10分）为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼．发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示：

表1

长度

13

14

15

16

17

条数

10

20

30

20

20

表2

长度

17

18

19

22

条数

2

2

4

2

（1）估计这个鱼塘有多少条鱼？

（2）设增长长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？

23．（本题满分10分）北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表：（以户为单位）

阶梯

采暖用气

销售价格

第一阶梯

（含1500）的部分

2.67元

第二阶梯

（含2500）的部分

3.15元

第三阶梯

以上的部分

根据表中所给的数据回答以下问题：

（1）某户用气量为，求此户需缴纳的燃气费用：

（2）设某户这个冬季用气量为，缴纳燃气费用为元，求与的函数表达式：

（3）已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元，求该户用多少立方米的燃气？

24．（本小题满分12分）

已知矩形纸片ABCD．

第1步：先将矩形纸片ABCD对折，使点A和点B重合，然后展开铺平，确定AB的中点E；

第2步：将BC边沿CE