2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题（二模）附答案.docx

2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题（二模）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．|2024| C． D．﹣2024

2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠B＝30°），其中点A落在直线m上，直线n分别交边AB，BC于点D，E．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，则∠BFD的度数是（）

A．30° B．50° C．60° D．70°

5．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足为点D，点P从点B出发，沿B→D→A的路径运动，运动到点A停止，过点P作PE∥AC交边AB于点E，过点P作PF∥AB交边AC于点F，设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之问函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）如图，是楷书“欧柳颜赵”四大家的书法碑帖．若从中随机取两本，则抽取的两本字帖恰好是“柳体”和“颜体”的概率是（）

A． B． C． D．

7．（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为（）

A．3500×108 B．36×1010 C．3.6×1011 D．3.6×1012

8．（3分）如图，将一装有水的球形容器放在水平地面上，其轴截面为⊙O的一部分，AB为容器口，DE为水面，已知⊙O半径为5cm，AB＝6cm，DE＝8cm，将容器从甲处AB与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面DE正好经过点B时（水无溢出），点A相对甲处时升高了多少厘米？（）

A． B． C． D．1

9．（3分）已知二次函数y＝2x2+m，如图，此二次函数的图象经过点（0，﹣4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．2 B．4 C．8 D．18

10．（3分）如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了筒车的工作原理，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆的半径OA长为6米，∠OAB＝42°，则筒车盛水桶到达的最高点C到水面AB的距离是（）米．

A．6sin42° B．6+6sin42° C．6+6cos42° D．6+6tan42°

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，1），AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为．

12．（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣8，y，且y是|x+1|+|x﹣1|的最小值，点P为数轴上一点，且原点O是PB的中点，点C是AP的三等分点，则点C在数轴上表示的数是．

13．（3分）已知实数a、b满足a﹣b＝2，则2a2﹣4ab+2b2的值为．

14．（3分）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．

15．（3分）已知正方形ABCD，点E是边AD上的动点，以EC为边作等边三角形ECF，连接BF，交边DC于点G，当BF最小时，∠CGF＝．

16．（3分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于．

17．（3分）如图，以直线AB为轴，将边长为3cm的正方形ABCD旋转一周，所得一个几何体．这个几何体的左视图的面积为．

18．（3分）在2023年10月6日举行的杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮成功卫冕．比赛时中国队5名首发队员的身高如图．比赛中，由身高201cm的14号和身高185cm的10号上场，换下15号和5号队员，此时场上5名队员身高的方差设为，与首发5名队员身高的方差相比较，有（填“＞”，“＜”或“＝”）．

三．解答题（共9小题，满分66分）

19．（4分）计算：．

20．（8分）（1）解方程：2y2＝4y﹣1；

（2）解不等式组：．

21．（6分）设a，b为整数，