高职高考数学复习第四章指数函数与对数函数4-1指数的概念及运算课件.ppt

高职高考数学复习

第四章指数函数与对数函数【考试内容】1.指数与指数函数.2.对数及其运算,换底公式,对数函数,反函数.

【考纲要求】1.了解n次根式的意义;理解有理指数幂的概念及运算性质.2.理解指数函数的概念;理解指数函数的图像和性质.3.理解对数的概念(含常用对数、自然对数的记号)及运算性质,能进行基本的对数运算.4.理解对数函数的概念;理解对数函数的图像和性质.5.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;会求一些简单函数的反函数.

【知识结构】

【五年分析】考点年份20192020202120222023指数、对数的运算T2?T10?T16指数函数图像与性质????T9对数的概念???T5?对数函数定义域T13T2???对数函数单调性??T4??对数函数求值??T13??指数函数求值???T2T14反函数(反函数与原函数关系)?T3???总分值1010151015

指数函数、对数函数:分值在10分~15分之间.主要考查基本性质,如指数与对数运算,指数函数与对数函数的单调性、定义域;题型基本为选择题.考点:2019年对数函数定义域、利用分段函数进行指数、对数计算;2020年对数函数定义域、利用反函数与原函数关系求函数值;2021年对数函数的单调性、指数运算、求对数函数值;2022年求指数函数值、对数的概念;2023年指数、对数的运算、指数函数性质、求指数函数值、函数奇偶性应用.

§4.1指数的概念及运算【复习目标】了解n次根式的意义,掌握指数的运算性质,能熟练的进行指数运算.

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3.实数指数幂的运算法则(1)am·an=am+n.(2)(am)n=amn.(3)(a·b)n=an·bn.(注m,n∈R,a0,b0).

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【对点练习1】计算:(-23)2=;(-100)0=;a-2·a9·a-5=.?【答案】641a2

【例2】若5x=6,5y=8,则5x-y=.??

【对点练习2】若3a=2,9b=10,则3a+2b=.?【答案】20

【例3】如果a2m-1·am+2=a7,则m=.?【解】∵a2m-1·am+2=a3m+1=a7,∴3m+1=7.解得m=2.

【对点练习3】如果a2m+1÷am+1=a5,则m=.【答案】5

【例4】化简:(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2.【解】(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2=a-4b-6÷a8b6=a-4-8·b-6-6=a-12·b-12.

?【解】原式=4a.

【仿真训练】一、选择题1.(-a2)3的运算结果是 () A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6【答案】D

?【答案】B

?【答案】B

?【答案】D

?【答案】D

6.下列计算正确的是 () A.a2·a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a4?

7.若(a2-9)0=1,则a必须满足 () A.a≠3 B.a≠-3 C.a≠3或a≠-3 D.a≠3且a≠-3?

8.如果am-1·am+1=a6,则m的值是 () A.2 B.3 C.4 D.5?

9.m16可以写成 () A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4?

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14.计算:23×2-5×26=.??

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?【答案】x2

17.若10x=3,10y=4,则10x-y=;若5b=2,25a=9,则52a+b=.??