高职高考数学复习第五章数列5-3等比数列课件.ppt

高职高考数学复习

§5.3等比数列【复习目标】1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.掌握等比中项的概念和性质.4.掌握等比数列的性质.

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【例题精解】【例1】求等比数列1,2,4,…的通项公式及第11项.?

【对点练习1】求等比数列3,9,27,…的通项公式及第5项.?

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【例3】在等比数列{an}中,已知a1=2,a4=54,求q与S4.?

【对点练习3】在等比数列{an}中,已知a1=2,S3=26,求q与a3.?

【例4】在等比数列{an}中,已知a2=18,a4=8,求a1,q,S5.?

【对点练习4】已知各项为正数的等比数列{an}中,a6=192,a8=768,求a1,q,S10.?

【例5】设{an}是等比数列,若a2=3,a4=6,则a8的值是 () A.9 B.12 C.16 D.24?

【对点练习5】在等比数列{an}中,若a5=4,a7=6,则a9=.??

【例6】在等比数列{an}中,若a6a8=12,则a3a11=.【解】由等比数列的性质,“若m+n=p+q,则aman=apaq”,得a3a11=a6a8=12.

【对点练习6】在等比数列{an}中,若a1a7=6,则a3a5+a2a6=.?【答案】12【解析】a3a5+a2a6=2a1a7=2×6=12.

【仿真训练】一、选择题1.下面有四个结论:①由第1项起乘以相同常数得到后一项,这样所得到的数列一定为等比数列;②常数列a,…,a一定为等比数列;③等比数列{an}中,若公比q=1,则此数列各项相等;④等比数列中,各项与公比都不能为零.其中正确结论的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C

?【答案】B

3.在等比数列{an}中,已知a4=16,q=-2,则a1= () A.2 B.-2 C.4 D.-4【答案】B

4.在等比数列{an}中,已知a1=2,a5=32,则q= () A.2 B.-2 C.2或-2 D.3或-3【答案】C

5.若9,a,b,243是等比数列,则a,b的值分别为 () A.27,81 B.81,27 C.-27,81 D.27,-81【答案】A

6.在等比数列{an}中,已知a1=6,q=2,则S4= () A.60 B.80 C.90 D.100?

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9.在等比数列{an}中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为() A.63 B.992 C.1008 D.1023?

10.若两个数的等差中项为20,等比中项为12,则这两个数为() A.18,22 B.9,16 C.4,36 D.16,24?

二、填空题11.在等比数列{an}中,若a1=1,an=64,q=2,则n=.?【答案】7

12.在等比数列{an}中,若a1=3,q=-2,则a6=,S6=.?

13.在等比数列中,若a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=160,则公比q=.??

14.在等比数列{an}中,若a4=8,q=2,则a1=,S5=.??

15.已知{an}是各项为正数的等比数列,若a4-a3=8,a1a5=16,则{an}的公比q=.?【答案】3

三、解答题16.在等比数列{an}中,若a1=2,q=3,求a2,a3,a4,a5.【解】由an=a1qn-1,得a2=a1q=2×3=6,a3=a1q2=2×32=18,a4=a1q3=2×33=54,a5=a1q4=2×34=162.

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18.在等比数列{an}中.(1)已知a1=4,a2=20,求Sn;(2)已知q=2,an=24,Sn=45,求a1和n.?

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20.设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,求公差d和Sn.?

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9.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10= () A.12 B.10 C.8 D.2+log35?

10.在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=8,则a10+a11+a12=() A.256 B.512 C.1024 D.2048?

二、填空